1. В коробке лежат одинаковые на вид шоколадные конфеты: 4 с карамелью, 8 с орехами и 3 без начинки. Петя наугад выбирает одну конфету. Найдите вероятность того, что он выберет…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Шаг 1. Определим общее число конфет в коробке.

• Конфеты с карамелью: 4
• Конфеты с орехами: 8
• Конфеты без начинки: 3

Общее число конфет:
\[ 4 + 8 + 3 = 15 \]

Шаг 2. Определим число благоприятных исходов.
Нам нужно найти вероятность того, что Петя выберет конфету без начинки.
Число таких конфет: 3

Шаг 3. Вычислим вероятность.
Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:
\[ P = \frac{\text{число конфет без начинки}}{\text{общее число конфет}} = \frac{3}{15} \]

Шаг 4. Упростим дробь.
\[ \frac{3}{15} = \frac{1}{5} \]

Ответ:
Вероятность того, что Петя выберет конфету без начинки, равна \(\frac{1}{5}\) или 0,2 (20%).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение, пожалуйста, скажите!