Жека Воробьёв насмотрелся фильмов о сокровищах и решил найти их с друзьями. В журнале для кладоискателей, который он начал выписывать, напечатали подсказку — первая координата…

Давайте подробно разберём задачу: нам нужно найти сумму всех пятизначных чисел.

Шаг 1: Определение диапазона пятизначных чисел

• Самое маленькое пятизначное число — 10000
• Самое большое пятизначное число — 99999

Итак, диапазон чисел: от 10 000 до 99 999.

Шаг 2: Подсчет количества чисел

Чтобы найти сумму всех пятизначных чисел, сначала определим их количество:

\[ \text{Количество чисел} = 99999 - 10000 + 1 = 90000 \]

Шаг 3: Использование формулы арифметической прогрессии

Числа образуют арифметическую прогрессию с первым членом \( a_1 = 10000 \), последним \( a_n = 99999 \), и количеством членов \( n = 90000 \).

Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{n}{2} (a_1 + a_n) \]

Подставим наши значения:

\[ S = \frac{90000}{2} (10000 + 99999) \]

Шаг 4: Вычисление суммы

Посчитаем сумму внутри скобок:

\[ 10000 + 99999 = 109999 \]

Теперь умножим:

\[ S = 45000 \times 109999 \]

Шаг 5: Умножение

Чтобы умножить \( 45000 \times 109999 \), лучше разделить на части:

\[ 45000 \times 109999 = 45000 \times (110000 - 1) = 45000 \times 110000 - 45000 \times 1 \]

Выполним каждое умножение отдельно:

• \( 45000 \times 110000 = 45000 \times 110 \times 1000 = (45000 \times 110) \times 1000 \)

  Теперь посчитаем \( 45000 \times 110 \):

  \[ 45000 \times 110 = 45000 \times (100 + 10) = 45000 \times 100 + 45000 \times 10 = 4 500 000 + 450 000 = 4 950 000 \]

  Значит,

  \[ 45000 \times 110000 = 4 950 000 \times 1000 = 4 950 000 000 \]

• Теперь вычтем \( 45000 \times 1 = 45000 \):

\[ 4 950 000 000 - 45 000 = 4 949 955 000 \]

Ответ:

\[ \boxed{4\,949\,955\,000} \]

Это сумма всех пятизначных чисел.

Если потребуется более подробное объяснение или помощь с другим заданием, обращайтесь!