Постройте координатную плоскость. Отметьте на ней следующие точки: F(2; 3), K(-3; 3), L(-3; -1), M(2; -1), N(2; -4), Р(-3; -4). Соедините точки F и К, Ки L, L и М, Ми №, № и Р.…

Давайте подробно решим задачу поэтапно.

Шаг 1: Построение координатной плоскости и отметка точек

У нас есть точки:

• F(2, 3)
• K(-3, 3)
• L(-3, -1)
• M(2, -1)
• N(2, -4) (не используют для построения линий, только для определения точек симметрии)
• Р(-3, -4)

Все эти точки нужно разместить на координатной плоскости.

Шаг 2: Соединение указанных точек

• F и K
• K и L
• L и M
• M и N
• N и P

Соответственно:

• отрезок FK (между (2, 3) и (-3, 3))
• отрезок KL (между (-3, -1) и (-3, 3))
• отрезок LM (между (-3, -1) и (2, -1))
• отрезок MN (между (2, -1) и (2, -4))
• отрезок РN (между (-3, -4) и (2, -4)), но по условию соединяем R с N и их не указывают как линию, скорее, R обозначается точкой, которая не соединена.

Нам важны только указанные соединения: FK, KL, LM.

Шаг 3: Находим точку пересечения отрезка KL с осью абсцисс (Ox)

• Координаты точки K: (-3, 3)
• Координаты точки L: (-3, -1)

Отрезок KL — вертикальный, т.к. x одинаковый (-3).

• В любой точке, которая лежит на этом отрезке, x = -3.
• Пересечение с осью Ox (y=0), так как ось абсцисс — y=0.
• Так как KL — вертикальная линия x=-3 и она пересекается с осью Ox при x = -3, то точка пересечения: (-3, 0).

Ответ: точка пересечения KL с осью абсцисс — (-3, 0).

Шаг 4: Находим точку пересечения отрезка FK с осью ординат (Oy)

• Координаты F: (2, 3)
• Координаты K: (-3, 3)

Отрезок FK — горизонтальный, так как y одинаковый: y=3.

• На оси ординат x=0.
• Пересечение с линией y=3 происходит при x, проходящем через этот отрезок, так как он горизонтальный и проходит через x=2 и x=-3.
• Тогда точка пересечения с осью Oy — это точка, где x=0, y=3.

Ответ: точка пересечения FK с осью y — (0, 3).

Шаг 5: Отметьте точку А — точку, симметричную М относительно прямой абсцисс (ось Ox)

• М: (2, -1)
• Отражение относительно оси Ox меняет знак y:
  • x остаётся (2),
  • y меняется на противоположный (-1 → 1).

Ответ: точка А — (2, 1).

Шаг 6: Отметьте точку В — точку, симметричную L относительно начала координат

• L: (-3, -1)
• Симметричные относительно (0,0):
  • x меняется на противоположный (3)
  • y — на противоположный (1)

Ответ: точка В — (3, 1).

Итоги:

• Координаты пересечения KL с осью абсцисс: (-3, 0)
• Координаты пересечения FK с осью ординат: (0, 3)
• Точка А, симметричная М относительно оси Ox: (2, 1)
• Точка В, симметричная L относительно начала координат: (3, 1)

Если нужно, я могу помочь с построением графика или дополнительно объяснить любой шаг.