Первое число в 3,5 раз меньше второго.Известно что если к первому числу прибавить 12,3 а ко второму прибавить 4,3 то получатся равные результаты.Найдите эти числа

Рассмотрим задачу поэтапно. Обозначим: - первое число через \( x \) - второе число через \( y \) По условию: первое число в 3,5 раза меньше второго. Это можно записать как: \[ x = \frac{1}{3,5} y \] или в более удобной форме: \[ x = \frac{2}{7} y \] (потому что \( 3,5 = \frac{7}{2} \), а значит: \( x = \frac{1}{3,5} y = \frac{2}{7} y \)) Далее, говорится, что если к первому числу прибавить 12,3, а ко второму — 4,3, то получаются равные результаты: \[ x + 12,3 = y + 4,3 \] Подставим выражение для \( x \): \[ \frac{2}{7} y + 12,3 = y + 4,3 \] Теперь решим это уравнение относительно \( y \): 1. Перенесем все уравнение в такую форму: \[ \frac{2}{7} y - y = 4,3 - 12,3 \] 2. Вычитаем \( y \) из \( \frac{2}{7} y \): \[ \frac{2}{7} y - 1 y = 4,3 - 12,3 \] Запишем \( y \) как \( \frac{7}{7} y \): \[ \frac{2}{7} y - \frac{7}{7} y = -8 \] Объединим: \[ \left( \frac{2}{7} - \frac{7}{7} \right) y = -8 \] \[ -\frac{5}{7} y = -8 \] Теперь решим уравнение относительно \( y \): \[ y = \frac{-8 \times 7}{-5} = \frac{-56}{-5} = \frac{56}{5} = 11,2 \] Теперь, чтобы найти первое число \( x \), подставим \( y = 11,2 \) в выражение \( x = \frac{2}{7} y \): \[ x = \frac{2}{7} \times 11,2 = \frac{2 \times 11,2}{7} = \frac{22,4}{7} \approx 3,2 \] **Ответ:** - Первое число: approximately **3,2** - Второе число: **11,2** Проверка: - В 3,5 раза меньше: \( 11,2 \div 3,5 = 3,2 \) — соответствует первому числу. - Прибавим по условию: \( 3,2 + 12,3 = 15,5 \), и \( 11,2 + 4,3 = 15,5 \) — равны. Все условия выполнены.