Реши

Конечно! Вот подробные решения для каждого из заданий: --- **Задача 6:** Вычислить значение выражения: \(-0,4 \times (-10)^2 - 7 \times (-10) + 33\) **Решение:** 1. Возьмем сначала выражение по порядку. 2. \((-10)^2 = 100\) 3. Значит, \( -0,4 \times 100 = -0,4 \times 100 = -40\) 4. Следующий член: \(-7 \times (-10) = +70\) (умножение отрицательного на отрицательное дает положительный результат) 5. Теперь сложим все: \(-40 + 70 + 33 = 63\) **Ответ:** 63 --- **Задача 7:** На координатной плоскости даны числа \(a\) и \(b\). Нужно определить, какое из утверждений неверное: 1) \(a + b > 0\) 2) \(a - b < 0\) 3) \(ab < 0\) 4) \(ab \geq 0\) **Анализ:** - Утверждение 3) \(ab < 0\) означает, что один из чисел положительный, а другой отрицательный. - Утверждение 4) \(ab \geq 0\) означает, что произведение либо равно нулю, либо положительно, то есть оба числа имеют одинаковый знак или один из них равен нулю. Чтобы понять, какое утверждение неверное, найдём пример: - Пусть \(a=1, b=-1\). Тогда: \(\text{1)}\ a+b=0 \Rightarrow \text{не выполняется} \ a + b > 0?\ — Нет. Тогда первое утверждение — неверное для этого примера. \(\text{2)}\ a - b= 1 - (-1) = 2 > 0\) — верно, то есть утверждение 2 — истинное. \(\text{3)}\ a \times b= 1 \times -1 = -1 < 0\) — верно. \(\text{4)}\ ab \geq 0\) — нет, так как результат отрицателен > неверно. Вывод: неверное утверждение — **1)**, поскольку оно предполагает, что \(a+b > 0\), что не обязательно для данного примера. **Ответ:** 1 --- **Задача 8:** Найти значение выражения: \(\sqrt{a^2 + 12ab + 36b^2}\) при \(a = \frac{2}{5}\) и \(b = \frac{5}{3}\) **Решение:** 1. Посмотрим подкоренное выражение: \(\sqrt{a^2 + 12ab + 36b^2}\) 2. Заметим, что это — разложение квадратичной формулы: \((a + 6b)^2 = a^2 + 2 \times a \times 6b + (6b)^2= a^2 + 12ab + 36b^2\) 3. Тогда: \(\sqrt{(a + 6b)^2} = |a + 6b|\) 4. Подставим значения: \(a + 6b= \frac{2}{5} + 6 \times \frac{5}{3}\) 5. Вычисляем: \(6 \times \frac{5}{3} = \frac{6 \times 5}{3} = \frac{30}{3}=10\) 6. Тогда: \(a + 6b= \frac{2}{5} + 10 = \frac{2}{5} + \frac{50}{5} = \frac{52}{5}\) 7. Результат: \(\sqrt{a^2 + 12ab + 36b^2} = |\frac{52}{5}| = \frac{52}{5}\) **Ответ:** \(\frac{52}{5}\) --- **Задача 9:** Найти корень уравнения: \(\frac{12}{x+5} = \frac{12}{5}\) **Решение:** 1. Уравнение: \(\frac{12}{x+5} = \frac{12}{5}\) 2. Перемножим крест-накрест: \(12 \times 5 = 12 \times (x+5)\) 3. Получим: \(60 = 12(x+5)\) 4. Раскроем скобки: \(60 = 12x + 60\) 5. Вычтем 60 из обеих частей: \(60 - 60 = 12x\) \(0 = 12x\) 6. Найдём \(x\): \(x = 0\) 7. Проверка: подставим в исходное уравнение: \(\frac{12}{0+5} = \frac{12}{5}\) — верно. **Ответ:** 0 --- **Задача 10:** Коля выбирает трёхзначное число. Найти вероятность того, что число делится на 5. **Решение:** - Общее количество трёхзначных чисел: от 100 до 999, их всего \(999 - 100 + 1 = 900\). - Числа, делящиеся на 5, это числа, заканчивающиеся на 0 или 5. - Первое число, делящееся на 5: 100, последнее — 995. - Количество таких чисел: \( \frac{995 - 100}{5} + 1 = \frac{895}{5} + 1 = 179 + 1 = 180 \). - Вероятность: \(\frac{180}{900} = \frac{1}{5}\). **Ответ:** \(\frac{1}{5}\) --- Если нужно объяснение по какому-либо из пунктов более подробно, скажите!