ответы да и нет выпадают с вероятностью 50%. какова вероятность что да выпадет 8 раз подряд?

Давайте разберемся с задачей.

Задача:
Ответы "да" и "нет" выпадают с равной вероятностью 50% (или 0,5 каждый).
Какова вероятность, что ответ "да" выпадет 8 раз подряд?

Шаг 1: Определение вероятности одного события
Вероятность получения "да" в одном ответе:
\[ P(\text{да}) = 0,5 \]

Шаг 2: Вероятность последовательности из 8 "да" подряд
Поскольку каждый ответ независим, вероятность последовательных событий перемножается:
\[ P(\text{8 раз "да" подряд}) = P(\text{да})^8 = (0,5)^8 \]

Шаг 3: Вычисление
\[ (0,5)^8 = \left(\frac{1}{2}\right)^8 = \frac{1}{2^8} = \frac{1}{256} \]

Итоговый ответ:

Вероятность, что ответ "да" выпадет 8 раз подряд, равна \(\frac{1}{256}\).

Если нужно, я могу помочь с дополнительными комментариями или объяснениями!