Давайте решим уравнение ( x - \frac{2}{3} = \frac{7}{8} ).
Шаг 1: Изолируем переменную (x). Для этого прибавим (\frac{2}{3}) к обеим частям уравнения:
[
x - \frac{2}{3} + \frac{2}{3} = \frac{7}{8} + \frac{2}{3}
]
Получим:
[
x = \frac{7}{8} + \frac{2}{3}
]
Шаг 2: Найдём сумму двух дробей (\frac{7}{8}) и (\frac{2}{3}). Для этого приводим их к общему знаменателю.
Общий знаменатель для 8 и 3 — это 24.
Переведём каждую дробь к этому знаменателю:
[
\frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24}
]
[
\frac{2}{3} = \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24}
]
Теперь складываем:
[
x = \frac{21}{24} + \frac{16}{24} = \frac{21 + 16}{24} = \frac{37}{24}
]
Ответ: (\boxed{\frac{37}{24}})
Это несократимая неправильная дробь. В виде смешанного числа:
[
\frac{37}{24} = 1 \frac{13}{24}
]
Если нужно, можно оставить ответ в виде неправильной дроби или смешанного числа.
