⁵√0,00001*32

Давайте решим задачу: \( \sqrt[5]{0,00001} \times 32 \).

Шаг 1. Записываем выражение более понятно:

\[ \sqrt[5]{0,00001} \times 32 \]

Это означает: извлечь пятую степень из числа 0,00001 и умножить результат на 32.

Шаг 2. Представим число 0,00001 в виде степенной записи:

\[ 0,00001 = 10^{-5} \]

Потому что:

\[ 10^{-5} = \frac{1}{10^5} = 0,00001 \]

Шаг 3. Теперь выражение выглядит так:

\[ \sqrt[5]{10^{-5}} \times 32 \]

Это то же самое, что:

\[ (10^{-5})^{1/5} \times 32 \]

Потому что извлечение пятой степени корня из числа — это возведение этого числа в степень \( \frac{1}{5} \).

Шаг 4. Рассчитаем степень:

\[ (10^{-5})^{1/5} = 10^{-5 \times \frac{1}{5}} = 10^{-1} \]

Потому что при возведении в степень перемножаются показатели степеней.

Шаг 5. Теперь подставим обратно:

\[ 10^{-1} \times 32 \]

Что равно:

\[ \frac{1}{10} \times 32 = \frac{32}{10} = 3.2 \]

Ответ: \( 3.2 \).

Если нужны дополнительные объяснения — скажите!