Давайте решим задачу: ( \sqrt[5]{0,00001} \times 32 ).
Шаг 1. Записываем выражение более понятно:
[ \sqrt[5]{0,00001} \times 32 ]
Это означает: извлечь пятую степень из числа 0,00001 и умножить результат на 32.
Шаг 2. Представим число 0,00001 в виде степенной записи:
[ 0,00001 = 10^{-5} ]
Потому что:
[ 10^{-5} = \frac{1}{10^5} = 0,00001 ]
Шаг 3. Теперь выражение выглядит так:
[ \sqrt[5]{10^{-5}} \times 32 ]
Это то же самое, что:
[ (10^{-5})^{1/5} \times 32 ]
Потому что извлечение пятой степени корня из числа — это возведение этого числа в степень ( \frac{1}{5} ).
Шаг 4. Рассчитаем степень:
[ (10^{-5})^{1/5} = 10^{-5 \times \frac{1}{5}} = 10^{-1} ]
Потому что при возведении в степень перемножаются показатели степеней.
Шаг 5. Теперь подставим обратно:
[ 10^{-1} \times 32 ]
Что равно:
[ \frac{1}{10} \times 32 = \frac{32}{10} = 3.2 ]
Ответ: ( 3.2 ).
Если нужны дополнительные объяснения — скажите!
