Свежие фрукты содержат 85 % 85% воды, а высушенные — 25 % 25% . Сколько сухих фруктов получится из 256 256 кг свежих?

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Свежие фрукты весят 256 кг.
• Свежие фрукты содержат 85% воды.
• Высушенные фрукты содержат 25% воды.

Задача:
Найти массу сухих (высушенных) фруктов, которые получится из 256 кг свежих.

Шаг 1. Определим массу воды и массы безводных веществ в свежих фруктах.

• Масса свежих фруктов: 256 кг.
• Масса воды в свежих фруктах:
  \[ 256 \times 0{,}85 = 217{,}6 \text{ кг} \]
• Масса "сухого вещества" (всё, что не вода):
  \[ 256 - 217{,}6 = 38{,}4 \text{ кг} \]

Шаг 2. Масса сухого вещества сохраняется при сушке.

Это важно! Сухое вещество (микроскопические клеточные структуры) не исчезает при сушке, только вода испаряется.

Значит, масса сухого остатка после сушения — 38,4 кг.

Шаг 3. В высушенных фруктах вода составляет 25%.

Обозначим массу высушенных фруктов как \( x \).

• В этих высушенных фруктах 25% — вода, значит, 75% — сухое вещество.
• Масса сухого вещества в высушенных фруктах:
  \[ 0{,}75x \]
• Эта масса должна равняться исходной массе сухого вещества:
  \[ 0{,}75x = 38{,}4 \]

Шаг 4. Решим уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{38{,}4}{0{,}75} = \frac{38{,}4}{0{,}75} \]

Выполним деление:

\[ x = 38{,}4 \div 0{,}75 = 51{,}2 \text{ кг} \]

Ответ:

Из 256 кг свежих фруктов получится 51,2 кг высушенных фруктов.

Если нужно подробно объяснить любой из этапов — скажи!