Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Свежие фрукты весят 256 кг.
- Свежие фрукты содержат 85% воды.
- Высушенные фрукты содержат 25% воды.
Задача:
Найти массу сухих (высушенных) фруктов, которые получится из 256 кг свежих.
Шаг 1. Определим массу воды и массы безводных веществ в свежих фруктах.
- Масса свежих фруктов: 256 кг.
- Масса воды в свежих фруктах:
[
256 \times 0{,}85 = 217{,}6 \text{ кг}
]
- Масса "сухого вещества" (всё, что не вода):
[
256 - 217{,}6 = 38{,}4 \text{ кг}
]
Шаг 2. Масса сухого вещества сохраняется при сушке.
Это важно! Сухое вещество (микроскопические клеточные структуры) не исчезает при сушке, только вода испаряется.
Значит, масса сухого остатка после сушения — 38,4 кг.
Шаг 3. В высушенных фруктах вода составляет 25%.
Обозначим массу высушенных фруктов как ( x ).
- В этих высушенных фруктах 25% — вода, значит, 75% — сухое вещество.
- Масса сухого вещества в высушенных фруктах:
[
0{,}75x
]
- Эта масса должна равняться исходной массе сухого вещества:
[
0{,}75x = 38{,}4
]
Шаг 4. Решим уравнение для ( x ):
[
x = \frac{38{,}4}{0{,}75} = \frac{38{,}4}{0{,}75}
]
Выполним деление:
[
x = 38{,}4 \div 0{,}75 = 51{,}2 \text{ кг}
]
Ответ:
Из 256 кг свежих фруктов получится 51,2 кг высушенных фруктов.
Если нужно подробно объяснить любой из этапов — скажи!
