Решение 7 класс

Конечно, давайте разберем каждое из заданий подробно, чтобы понять, как их решить. --- ### Задача 1: **Найдите значение выражения:** \[ \left( 2.5 - \frac{5}{6} \right) \div \frac{1}{3} \] **Шаг 1:** Приведем к общему виду: \(2.5 = \frac{5}{2}\) **Шаг 2:** Вычитаем дроби: \[ \frac{5}{2} - \frac{5}{6} \] Для сложения или вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 6 — 6. \[ \frac{5}{2} = \frac{15}{6} \] Теперь: \[ \frac{15}{6} - \frac{5}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \] **Шаг 3:** Делим результат на \(\frac{1}{3}\): \[ \frac{5}{3} \div \frac{1}{3} = \frac{5}{3} \times \frac{3}{1} = 5 \] **Ответ:** **5** --- ### Задача 2: **Найдите неизвестное число x, если известно, что 32% от этого числа равно 216.** Обозначим число за \(x\): \[ 0.32x = 216 \] **Шаг 1:** Найдем \(x\): \[ x = \frac{216}{0.32} \] **Шаг 2:** Выполним деление: \[ x = 675 \] **Ответ:** **675** --- ### Задача 3: **Решите уравнение:** \[ -3(x - 3) + x = 19 \] **Шаг 1:** Раскроем скобки: \[ -3x + 9 + x = 19 \] **Шаг 2:** Объединим похожие члены: \[ -3x + x + 9 = 19 \] \[ -2x + 9 = 19 \] **Шаг 3:** Отнимем 9 с обеих сторон: \[ -2x = 10 \] **Шаг 4:** Разделим обе стороны на -2: \[ x = -5 \] **Ответ:** **x = -5** --- ### Задача 4: **Найдите значение выражения при \( y = \frac{4}{9} \):** \[ y( y - 6) - ( y - 3)^2 + 9 \] **Шаг 1:** Подставим \( y = \frac{4}{9} \) **Шаг 2:** Посчитаем каждое выражение: - \( y( y - 6) \) \[ \frac{4}{9} \left( \frac{4}{9} - 6 \right) = \frac{4}{9} \left( \frac{4}{9} - \frac{54}{9} \right) = \frac{4}{9} \times \left( -\frac{50}{9} \right) = -\frac{200}{81} \] - \( ( y - 3)^2 \) \[ \left( \frac{4}{9} - 3 \right)^2 = \left( \frac{4}{9} - \frac{27}{9} \right)^2 = \left( -\frac{23}{9} \right)^2 = \frac{529}{81} \] **Шаг 3:** Подставим в полное выражение: \[ -\frac{200}{81} - \frac{529}{81} + 9 \] Общий знаменатель — 81: \[ \frac{-200 - 529}{81} + 9 = \frac{-729}{81} + 9 = -9 + 9 = 0 \] **Ответ:** **0** --- ### Задача 5: **Решите систему уравнений:** \[ \begin{cases} 2x - y = 2 \\ 7x - 4y = 11 \end{cases} \] **Шаг 1:** Из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = 2x - 2 \] **Шаг 2:** Подставим \( y \) во второе уравнение: \[ 7x - 4(2x - 2) = 11 \] \[ 7x - 8x + 8 = 11 \] \[ - x + 8 = 11 \] \[ - x = 3 \] \[ x = -3 \] **Шаг 3:** Найдем \( y \): \[ y = 2(-3) - 2 = -6 - 2 = -8 \] **Ответ:** \( x = -3 \), \( y = -8 \) --- ### Задача 6: **Математическая задача о движении:** Турист отправился из города А в город В на расстояние 38 км. Время пути не указано, но она говорит, что: - Он двигался сначала с некоторой скоростью, затем увеличил скорость на 1 км/ч. - Время пути было равно сумме двух промежутков времени. - Он вынужден был остановиться на 20 минут (1/3 часа). - Общая задача — найти скорость на пути из А в В. Эта задача довольно сложная и требует деталей, которые, скорее всего, есть в полном условии — оно утрачено. Можно предположить, общая идея заключается в использовании формул пути: \(S = v \times t\), и уравнений, основанных на времени и скорости. Для точного решения нужен полный текст. --- Если хотите, я могу помочь с более конкретной частью этого уравнения или объяснить подход более детально. --- Если есть что-то еще — пишите!