Определить силу, с которой однородное магнитное поле действует на проводник длинной 20 см, если сила тока в нем 300 мА, расположенный под углом 45° к вектору магнитной индукции. Магнитная индукция составляет 0,5 Тл.
Давайте решим задачу пошагово с подробным объяснением.
**Дано:**
- Длина проводника, \( l = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м} \)
- Ток, \( I = 300 \text{ мА} = 0,3 \text{ А} \)
- Угол между проводником и вектором магнитной индукции, \( \theta = 45^\circ \)
- Магнитная индукция, \( B = 0,5 \text{ Тл} \)
**Задача:** определить силу, которая действует на проводник, т.е. магнитную силу \( F \).
---
### Шаг 1: Формула силы для проводника в магнитном поле
Сила, действующая на короткий проводник в магнитном поле, задаётся формулой:
\[
F = I l B \sin \theta
\]
где:
- \( I \) — ток,
- \( l \) — длина проводника,
- \( B \) — магнитная индукция,
- \( \theta \) — угол между проводником и магнитным полем.
---
### Шаг 2: Подставим известные значения
\[
F = 0,3 \text{ А} \times 0,2 \text{ м} \times 0,5 \text{ Тл} \times \sin 45^\circ
\]
Значение \( \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0,7071 \).
Тогда:
\[
F = 0,3 \times 0,2 \times 0,5 \times 0,7071
\]
---
### Шаг 3: Выполним умножения по шагам
1. \( 0,3 \times 0,2 = 0,06 \)
2. \( 0,06 \times 0,5 = 0,03 \)
3. \( 0,03 \times 0,7071 \approx 0,0212 \)
### Итог:
\[
\boxed{
F \approx 0,0212 \text{ Н}
}
\]
или примерно **0,021 Н**.
---
### **Ответ:**
Суммарная сила, действующая на проводник, составляет примерно **0,021 Н (или 21 мН)**.
