Давайте вместе решим обе задачи пошагово и подробно объясним каждое действие.
Задача 1: Определить массу дождевой капли
Дано:
- Высота h = 1,2 км = 1200 м
- Потенциальная энергия E = 18 мДж = 18 × 10^(-3) Дж
Нам нужно найти массу капли m.
Шаг 1: Записать формулу потенциальной энергии
Потенциальная энергия тела высотой h над поверхностью земли дается формулой:
[
E = m g h
]
где:
- (E) — потенциальная энергия,
- (m) — масса,
- (g) — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²),
- (h) — высота.
Нам нужно найти (m):
[
m = \frac{E}{g h}
]
Шаг 2: Подставить значения
[
m = \frac{18 \times 10^{-3} \ \text{Дж}}{9,8 \ \text{м/с}^2 \times 1200 \ \text{м}}
]
[
m = \frac{0,018}{9,8 \times 1200}
]
Обчислим знаменатель:
[
9,8 \times 1200 = 11760
]
Теперь делим:
[
m = \frac{0,018}{11760} \approx 1,53 \times 10^{-6} \ \text{кг}
]
Ответ для первой задачи:
Масса дождевой капли примерно равна (1,53 \times 10^{-6}) кг.
Задача 2: Работа, совершённая лошадью за 30 минут
Дано:
- Сила (F = 640 \text{ Н})
- Скорость (u = 4,5 \text{ км/ч})
- Время (t = 30 \text{ мин})
Нам нужно найти работу (A), совершённую за это время.
Шаг 1: Перевести все в одни единицы измерения
[
u = 4,5 \text{ км/ч} = 4,5 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{4500}{3600} \text{ м/с} = 1,25 \text{ м/с}
]
[
t = 30 \text{ мин} = 30 \times 60 = 1800 \text{ с}
]
Шаг 2: Найти путь (s)
Путь при равномерном движении:
[
s = u \times t = 1,25 \ \text{м/с} \times 1800 \ \text{с} = 2250 \ \text{м}
]
Шаг 3: Вычислить работу
Работа равна силе, умноженной на пройденное расстояние в направлении силы:
[
A = F \times s \times \cos \theta
]
При условии, что сила направлена в ту же сторону, что и движение ((\cos \theta = 1)):
[
A = 640 \ \text{Н} \times 2250 \ \text{м} = 1,440,000 \ \text{Дж}
]
или 1.44 МДж (мегаджоуля).
Итог:
Работа, совершённая лошадью за 30 минут, составляет примерно 1,44 МДж.
Если есть еще вопросы или требуются дополнительные пояснения, я буду рад помочь!
