Вопрос: 13/16 В некотором случайном опыте могут наступить события А и В. Найдите вероятность события A ∩ B, если P(B) = 0,65, P(A|B) = 0,26.

Давайте решим задачу поэтапно, объясняя каждый шаг.

Дано:

• \( P(B) = 0,65 \)
• \( P(A|B) = 0,26 \)

Требуется найти вероятность пересечения событий \( A \) и \( B \), то есть \( P(A \cap B) \).

Шаг 1. Используем формулу условной вероятности

Из определения условной вероятности имеем: \[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \]

Отсюда выразим \( P(A \cap B) \): \[ P(A \cap B) = P(A|B) \times P(B) \]

Шаг 2. Подставим известные значения

\[ P(A \cap B) = 0,26 \times 0,65 \]

Шаг 3. Выполняем умножение

\[ P(A \cap B) = 0,169 \]

Ответ:

Вероятность события \( A \cap B \) равна 0,169.

Если есть дополнительные вопросы или нужно раскрыть более подробно, скажите!