Вопрос: 13/16 В некотором случайном опыте могут наступить события А и В. Найдите вероятность события A ∩ B, если P(B) = 0,65, P(A|B) = 0,26.

Давайте решим задачу поэтапно, объясняя каждый шаг. Дано: - \( P(B) = 0,65 \) - \( P(A|B) = 0,26 \) Требуется найти вероятность пересечения событий \( A \) и \( B \), то есть \( P(A \cap B) \). --- ### Шаг 1. Используем формулу условной вероятности Из определения условной вероятности имеем: \[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \] Отсюда выразим \( P(A \cap B) \): \[ P(A \cap B) = P(A|B) \times P(B) \] --- ### Шаг 2. Подставим известные значения \[ P(A \cap B) = 0,26 \times 0,65 \] ### Шаг 3. Выполняем умножение \[ P(A \cap B) = 0,169 \] --- ### Ответ: **Вероятность события \( A \cap B \) равна 0,169**. Если есть дополнительные вопросы или нужно раскрыть более подробно, скажите!