На доске был написан ряд чисел. Его размах был равен 33. После того, как Марина стёрла несколько чисел в этом ряду, наибольшее значение ряда уменьшилось на 9, а наименьшее…
На доске был написан ряд чисел. Его размах был равен 33. После того, как Марина стёрла несколько чисел в этом ряду, наибольшее значение ряда уменьшилось на 9, а наименьшее значение ряда увеличилось на 8. Чему будет равен размах нового ряда? Постарайтесь пожалуйста чтобы ошибки не было, а то обидно вопрос проверен, а ответ не правильный
Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Дано:
- Исходный ряд чисел.
- Размах исходного ряда равен 33.
- После стирания некоторых чисел:
- Наибольшее значение уменьшилось на 9.
- Наименьшее значение увеличилось на 8.
Нужно определить, чему равен размах нового ряда.
Шаг 1: Обозначения
Обозначим:
- Исходное максимум: \( M \)
- Исходное минимум: \( m \)
Тогда: \[ \text{Размах исходного ряда} = M - m = 33 \]
Шаг 2: После изменений
- Максимальное значение уменьшается на 9: \[ M_{\text{новое}} = M - 9 \]
- Минимальное значение увеличивается на 8: \[ m_{\text{новое}} = m + 8 \]
Шаг 3: Новый размах
Новый размах — это разность нового максимума и нового минимума: \[ \text{Размах нового ряда} = M_{\text{новое}} - m_{\text{новое}} \] Подставляем: \[ = (M - 9) - (m + 8) \]
Раскроем скобки: \[ = M - 9 - m - 8 \] \[ = (M - m) - 17 \]
Известно, что исходный размах \( M - m = 33 \): \[ = 33 - 17 = 16 \]
Ответ:
Размах нового ряда равен 16.
Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение, скажите!
