У правильного тетраэдра (треугольной пирамиды) четыре вершины. Вершины помечены числами 1, 2, 3 и 4. Тетраэдр бросают два раза. Постройте дерево этого случайного опыта. Отметьте в этом дереве це-пи, изображающие элементарные события, благо-приятствующие событию: а) «в первый раз выпало 3 очка»; б) «в первый раз выпало чётное число очков»; в) «сумма выпавших очков делится на 3».

Давайте разберемся поэтапно, как построить дерево событий для этого опыта и отметить в нем элементарные события, которые соответствуют заданным условиям. ### Исходные данные: - Вершины тетраэдра: 1, 2, 3, 4 - Бросают тетраэдр два раза - Нужно построить дерево случайного опыта и отметить в нем события, связанные с выпавшими очками --- ## Построение дерева событий ### 1. Первый бросок Возможные исходы: 1, 2, 3, 4 ### 2. Второй бросок Для каждого исхода первого броска также возможны 4 варианта: 1, 2, 3, 4 ИТОГО: всего 4 (первый бросок) × 4 (второй бросок) = 16 элементарных исходов. --- ## Построение дерева: На первом уровне: исходы первого броска (1, 2, 3, 4). На втором уровне: для каждого исхода первого — исходы второго броска (1, 2, 3, 4). ### Структура дерева: - Корень — начало опыта - Первый уровень: ветви — 1, 2, 3, 4 - Второй уровень: для каждого первого — ветви: 1, 2, 3, 4 Таблица элементоваряный исходов: | Первый бросок | Второй бросок | Совокупное событие | |----------------|----------------|----------------------------| | 1 | 1 | (1,1) | | 1 | 2 | (1,2) | | 1 | 3 | (1,3) | | 1 | 4 | (1,4) | | 2 | 1 | (2,1) | | 2 | 2 | (2,2) | | 2 | 3 | (2,3) | | 2 | 4 | (2,4) | | 3 | 1 | (3,1) | | 3 | 2 | (3,2) | | 3 | 3 | (3,3) | | 3 | 4 | (3,4) | | 4 | 1 | (4,1) | | 4 | 2 | (4,2) | | 4 | 3 | (4,3) | | 4 | 4 | (4,4) | --- ## Обозначение событий в дереве: На каждом из путей — последовательность исходов первого и второго броска. --- ## Отметим элементарные события, соответствующие условиям ### а) «в первый раз выпало 3 очка» Это событие означает: **в первом броске выпало число 3**, а второй — не важен. **Обозначение:** все исходы, где первый бросок — 3: \[(3,1), (3,2), (3,3), (3,4)\] На дереве отметим эти ветви (обычно выделение делается цветом или жирным шрифтом). --- ### б) «в первый раз выпало чётное число очков» Теперь: **в первом броске выпало 2 или 4**. **Обозначение:** все исходы, где первый бросок — 2 или 4: \[(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4)\] На дереве выделим эти ветви. --- ### в) «сумма выпавших очков делится на 3» Значит: сумма двух чисел — делится на 3. Проверим каждый исход: - (1,1): 2 — делится на 3? Нет - (1,2): 3 — делится на 3? Да - (1,3): 4 — нет - (1,4): 5 — нет - (2,1): 3 — да - (2,2): 4 — нет - (2,3): 5 — нет - (2,4): 6 — да - (3,1): 4 — нет - (3,2): 5 — нет - (3,3): 6 — да - (3,4): 7 — нет - (4,1): 5 — нет - (4,2): 6 — да - (4,3): 7 — нет - (4,4): 8 — нет **Обозначения исходов:** \[ (1,2), (2,1), (2,4), (3,3), (4,2) \] Эти ветви отметим в дереве как элемент событий. --- ## Итоговая визуализация (словами): - Каждая ветка дерева — это конкретный исход двух бросков. - Отметьте ветви, соответствующие условиям, выделяя их цветом или жирным шрифтом: - а) — ветви, где первый бросок = 3 - б) — ветви, где первый бросок = 2 или 4 - в) — ветви, где сумма очков делится на 3 Если нужно, я могу помочь с построением графика или более точной схемой. --- Если есть дополнительные вопросы или нужно подробное изображение — скажите!