Дорогой ученик! Давайте подробно решим уравнение 2х² - 9х + 10 = 0 и разберем каждый шаг.
Шаг 1: Определяем тип уравнения
Это квадратное уравнение в стандартной форме: ax² + bx + c = 0, где:
a = 2,
b = -9,
c = 10.
Шаг 2: Находим дискриминант
Дискриминант D рассчитывается по формуле:
D = b² - 4ac.
Подставляем значения:
D = (-9)² - 4 * 2 * 10 = 81 - 4 * 2 * 10 = 81 - 80 = 1.
Шаг 3: Анализируем дискриминант
Поскольку D > 0, у уравнения есть два различных вещественных корня.
Шаг 4: Находим корни по формуле:
x₁, x₂ = (-b ± √D) / (2a).
Подставляем значения:
x₁ = (-(-9) + √1) / (2 * 2) = (9 + 1) / 4 = 10 / 4 = 2.5.
x₂ = (-(-9) - √1) / (2 * 2) = (9 - 1) / 4 = 8 / 4 = 2.
Ответ:
Корни уравнения:
x₁ = 2.5,
x₂ = 2.
Если хочешь, я могу показать дальше, как проверить эти корни или объяснить подробнее, как работает формула квадратного уравнения!
