Первая бригада построить дом за 54 дня вторая за 27 дней Сколько понадобится времени при совместной работе

Давайте решим задачу по шагам. Задача: Первая бригада строит дом за 54 дня, вторая — за 27 дней. Сколько времени потребуется при совместной работе? **Шаг 1: Определим производительность каждой бригады за один день.** - Первая бригада за один день выполняет часть работы: \(\displaystyle \frac{1}{54}\) работы в день. - Вторая бригада за один день выполняет часть работы: \(\displaystyle \frac{1}{27}\) работы в день. **Шаг 2: Найдём их совместную дневную производительность.** Объединим их ежедневную работу: \[ \frac{1}{54} + \frac{1}{27} \] Находим сумму: \[ \frac{1}{54} + \frac{1}{27} = \frac{1}{54} + \frac{2}{54} = \frac{3}{54} = \frac{1}{18} \] Это значит, что вместе они выполняют \(\displaystyle \frac{1}{18}\) работы за один день. **Шаг 3: Рассчитаем время, необходимое для завершения всей работы.** Если они вместе выполняют \(\frac{1}{18}\) работы в день, то полный срок: \[ T = \frac{1}{\frac{1}{18}} = 18 \text{ дней} \] **Ответ:** При совместной работе первая и вторая бригады построят дом за **18 дней**.