Первая бригада построить дом за 54 дня вторая за 27 дней Сколько понадобится времени при совместной работе
Давайте решим задачу по шагам.
Задача: Первая бригада строит дом за 54 дня, вторая — за 27 дней. Сколько времени потребуется при совместной работе?
Шаг 1: Определим производительность каждой бригады за один день.
- Первая бригада за один день выполняет часть работы:
\(\displaystyle \frac{1}{54}\) работы в день. - Вторая бригада за один день выполняет часть работы:
\(\displaystyle \frac{1}{27}\) работы в день.
Шаг 2: Найдём их совместную дневную производительность.
Объединим их ежедневную работу:
\[
\frac{1}{54} + \frac{1}{27}
\]
Находим сумму:
\[
\frac{1}{54} + \frac{1}{27} = \frac{1}{54} + \frac{2}{54} = \frac{3}{54} = \frac{1}{18}
\]
Это значит, что вместе они выполняют \(\displaystyle \frac{1}{18}\) работы за один день.
Шаг 3: Рассчитаем время, необходимое для завершения всей работы.
Если они вместе выполняют \(\frac{1}{18}\) работы в день, то полный срок:
\[
T = \frac{1}{\frac{1}{18}} = 18 \text{ дней}
\]
Ответ:
При совместной работе первая и вторая бригады построят дом за 18 дней.
