Разложите число 20 на два множителя так, чтобы сумма этих множителей была равна 9. В ответ запишите меньшее из них.

Рассмотрим задачу: нужно разложить число 20 на два множителя так, чтобы сумма этих множителей была равна 9. Затем необходимо найти меньший из этих множителей. Обозначим два множителя как \( x \) и \( y \). Тогда у нас есть две условия: 1. \( x \times y = 20 \) 2. \( x + y = 9 \) Теперь решим систему уравнений. --- **Шаг 1: выразим один множитель через другой** Из второго уравнения: \[ y = 9 - x \] Подставим это в первое уравнение: \[ x \times (9 - x) = 20 \] Раскроем скобки: \[ 9x - x^2 = 20 \] Перенесем все в левую сторону: \[ -x^2 + 9x - 20 = 0 \] или умножим обе части на -1 для более привычного вида: \[ x^2 - 9x + 20 = 0 \] --- **Шаг 2: Решение квадратного уравнения** Квадратное уравнение: \[ x^2 - 9x + 20 = 0 \] Найдем дискриминант: \[ D = (-9)^2 - 4 \times 1 \times 20 = 81 - 80 = 1 \] Корни уравнения: \[ x = \frac{9 \pm \sqrt{D}}{2} = \frac{9 \pm 1}{2} \] Вычислим оба корня: - \( x_1 = \frac{9 + 1}{2} = \frac{10}{2} = 5 \) - \( x_2 = \frac{9 - 1}{2} = \frac{8}{2} = 4 \) --- **Шаг 3: Найти соответствующие значения \( y \)** Для каждого \( x \): - Если \( x = 5 \): \[ y = 9 - 5 = 4 \] - Если \( x = 4 \): \[ y = 9 - 4 = 5 \] Итак, пары множителей: - \( (5, 4) \) - \( (4, 5) \) Оба раза произведение равно 20, сумма равна 9. --- **Шаг 4: Ответ** Задача просит указать меньший из них. Меньшее число — 4. **Ответ: 4** --- Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим типом задач, пишите!