какую массу 10% раствора хлорида натрия надо доьавить к 300г 50% раствора той же соли , чтобы получить 30% раствор?
Давайте разберёмся с задачей по шагам.
Дано:
- Изначально есть 300 г 50% раствора хлорида натрия.
- Нужно получить 30% раствор.
- Требуется найти массу добавляемого 10% раствора натрия хлорида, чтобы получить искомый раствор.
Шаг 1: Найдём массу вещества натрия хлорида в исходных растворах
В 300 г 50% раствора:
- Масса соли = \( 300\,г \times 50\% = 300\,г \times 0.5 = 150\,г \)
Шаг 2: Обозначим неизвестное — массу добавляемого 10% раствора
Обозначим:
- \( x \) — масса добавляемого 10% раствора, г.
Масса соли в добавляемом растворе:
- \( x \times 10\% = x \times 0.1 \)
Шаг 3: Общая масса соли после добавления раствора
Общая масса соли после добавления: \[ 150\,г + 0.1x \]
Общая масса раствора после добавления: \[ 300\,г + x \]
Шаг 4: Требуемая концентрация
Нам нужно получить раствор с концентрацией 30%, то есть:
\[ \frac{\text{масса соли}}{\text{масса раствора}} = 30\% \]
Запишем уравнение:
\[ \frac{150 + 0.1x}{300 + x} = 0.3 \]
Шаг 5: Решение уравнения
Рассмотрим уравнение:
\[ 150 + 0.1x = 0.3 \times (300 + x) \]
Раскроем скобки:
\[ 150 + 0.1x = 90 + 0.3x \]
Перенесем все слагаемые с \( x \) в одну сторону и числа — в другую:
\[ 150 - 90 = 0.3x - 0.1x \]
\[ 60 = 0.2x \]
Найдём \( x \):
\[ x = \frac{60}{0.2} = 300\,г \]
Ответ:
Чтобы получить 30% раствор из 300 г 50% раствора, нужно добавить 300 г 10% раствора.
Если нужны дополнительные пояснения, я с радостью поясню!
