Давайте разберёмся с задачей по шагам.
Дано:
- Изначально есть 300 г 50% раствора хлорида натрия.
- Нужно получить 30% раствор.
- Требуется найти массу добавляемого 10% раствора натрия хлорида, чтобы получить искомый раствор.
Шаг 1: Найдём массу вещества натрия хлорида в исходных растворах
В 300 г 50% раствора:
- Масса соли = ( 300,г \times 50% = 300,г \times 0.5 = 150,г )
Шаг 2: Обозначим неизвестное — массу добавляемого 10% раствора
Обозначим:
- ( x ) — масса добавляемого 10% раствора, г.
Масса соли в добавляемом растворе:
- ( x \times 10% = x \times 0.1 )
Шаг 3: Общая масса соли после добавления раствора
Общая масса соли после добавления:
[
150,г + 0.1x
]
Общая масса раствора после добавления:
[
300,г + x
]
Шаг 4: Требуемая концентрация
Нам нужно получить раствор с концентрацией 30%, то есть:
[
\frac{\text{масса соли}}{\text{масса раствора}} = 30%
]
Запишем уравнение:
[
\frac{150 + 0.1x}{300 + x} = 0.3
]
Шаг 5: Решение уравнения
Рассмотрим уравнение:
[
150 + 0.1x = 0.3 \times (300 + x)
]
Раскроем скобки:
[
150 + 0.1x = 90 + 0.3x
]
Перенесем все слагаемые с ( x ) в одну сторону и числа — в другую:
[
150 - 90 = 0.3x - 0.1x
]
[
60 = 0.2x
]
Найдём ( x ):
[
x = \frac{60}{0.2} = 300,г
]
Ответ:
Чтобы получить 30% раствор из 300 г 50% раствора, нужно добавить 300 г 10% раствора.
Если нужны дополнительные пояснения, я с радостью поясню!
