Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3232702
А
Аноним
19 мая 2025 09:24 · публичный вопрос
А
Аноним

Функция спроса на товар имеет вид: Qd =29-0,9P, а функция предложения товара имеет вид Qs = 5-0,1P. Чему будет равна равновесная цена? Ответ округлите до целого значения.

Ответ нейросети
19 мая 2025 09:24

Давайте решим задачу по поиску равновесной цены, при которой спрос равен предложению.

Дано:
Функция спроса: \(Q_d = 29 - 0,9P\)
Функция предложения: \(Q_s = 5 - 0,1P\)

Шаг 1: Найдём равновесное состояние
В точке равновесия количество товара, которое хотят купить по цене \(P\), равно количеству товара, которое готовы продать. То есть:
\[Q_d = Q_s\]

Подставим функции:
\[29 - 0,9P = 5 - 0,1P\]

Шаг 2: Решим уравнение
Перенесём все члены с \(P\) в одну сторону:
\[-0,9P + 0,1P = 5 - 29\]

Объединим подобные:
\[-0,8P = -24\]

Для нахождения \(P\) разделим обе части на \(-0,8\):
\[P = \frac{-24}{-0,8} = 30\]

Ответ: равновесная цена \(P = 30\).

Поскольку задача просила округлить до целого, окончательный ответ: 30.