Вариант 1
Задача 1.
10. Трактор проехал путь 500 м за время, равное 4 мин, а за следующие 10 мин - 2 км. Определите среднюю скорость трактора за все время движения.
Задача 2
13. Масса алюминиевого чайника 0,4 кг. Определите массу такого же медного чайника.
Задача 3.
9. Масса автомобиля 1,5 т. Какое давление оказывает автомобиль на дорогу, если площадь опоры каждого колеса равна 125 см2?
Задача 4
11. При полном погружении в жидкость на тело объемом 4 дм3 действует выталкивающая сила 40 Н. Какая это жидкость?
Задача 5.
2. Какую работу производит экскаватор, поднимая ковшом грунт объемом 14 м3 на высоту 5 м? Плотность грунта 1400 кг/м3.
Конечно! Ниже приведены подробные решения выбранных задач с объяснениями, учитывая, что цель — понять.
---
### Задача 1
**Задача:** Трактор проехал путь 500 м за время, равное 4 мин, а за следующие 10 мин — 2 км. Определите среднюю скорость трактора за всё время движения.
**Решение:**
1. **Переведем все данные в одни единицы:**
— Время: 4 мин и 10 мин — переводим в секунды:
\(4 \text{ мин} = 4 \times 60 = 240 \text{ с}\)
\(10 \text{ мин} = 10 \times 60 = 600 \text{ с}\)
2. **Путь, проеханный за каждый промежуток:**
— Первый: 500 м
— Второй: 2 км = 2000 м
3. **Общий путь:**
\[
S_{\text{общий}} = 500\,\text{м} + 2000\,\text{м} = 2500\,\text{м}
\]
4. **Общее время:**
\[
t_{\text{общее}} = 240\,\text{с} + 600\,\text{с} = 840\,\text{с}
\]
5. **Средняя скорость:**
\[
v_{\text{сред}} = \frac{S_{\text{общий}}}{t_{\text{общее}}} = \frac{2500\,\text{м}}{840\,\text{с}} \approx 2,98\,\text{м/с}
\]
**Ответ:** Средняя скорость примерно **3 м/с**.
---
### Задача 2
**Задача:** Масса алюминиевого чайника 0,4 кг. Определите массу такого же медного чайника.
**Решение:**
1. **Дано:**
— Масса алюминиевого чайника: \(m_{\text{Al}}=0,4\,\text{кг}\)
— Объем чайника равен, предположим, одинаковый для меди и алюминия.
2. **Плотности алюминия и меди:**
— Плотность алюминия: \(\rho_{\text{Al}} \approx 2,7\,\text{г/см}^3 = 2700\,\text{кг/м}^3\)
— Плотность меди: \(\rho_{\text{Cu}} \approx 8,9\,\text{г/см}^3 = 8900\,\text{кг/м}^3\)
3. **Находим объем чайника:**
\[
V = \frac{m_{\text{Al}}}{\rho_{\text{Al}}} = \frac{0,4\,\text{кг}}{2700\,\text{кг/м}^3} \approx 1,48 \times 10^{-4}\,\text{м}^3
\]
4. **Масса медного чайника:**
\[
m_{\text{Cu}} = \rho_{\text{Cu}} \times V = 8900\,\text{кг/м}^3 \times 1,48 \times 10^{-4}\,\text{м}^3 \approx 1,32\,\text{кг}
\]
**Ответ:** Масса медного чайника примерно **1,32 кг**.
---
### Задача 3
**Задача:** Масса автомобиля 1,5 т. Какое давление оказывает автомобиль на дорогу, если площадь опоры каждого колеса равна 125 см²?
**Решение:**
1. **Переведем массу автомобиля в Ньютоны:**
— Масса: \(m=1,5\,\text{т} = 1500\,\text{кг}\)
— Сила тяжести ( Weight, \(F=-mg\) ):
\[
F = 1500\,\text{кг} \times 9,8\,\text{м/с}^2 = 14700\,\text{Н}
\]
2. **Площадь опоры одного колеса:**
\(S_{\text{одно колесо}}=125\,\text{см}^2=125 \times 10^{-4}\,\text{м}^2=1,25 \times 10^{-2}\,\text{м}^2\)
— Допустим, 4 колеса, тогда
\[
S_{\text{общая}}=4 \times 1,25 \times 10^{-2} = 0,05\,\text{м}^2
\]
3. **Давление:**
\[
p = \frac{F}{S_{\text{общая}}} = \frac{14700\,\text{Н}}{0,05\,\text{м}^2} = 294000\,\text{Па}
\]
**Ответ:** Около **294 кПа**.
---
### Задача 4
**Задача:** При полном погружении в жидкость на тело объемом 4 дм³ действует выталкивающая сила 40 Н. Какая это жидкость?
**Решение:**
1. **Объем тела:**
\[
V = 4\,\text{дм}^3 = 4 \times 10^{-3}\,\text{м}^3
\]
2. **Выталкивающая сила (Архимедова):**
\[
F_{\text{выталкив}} = \rho_{\text{жидкости}} \times g \times V
\]
3. **Перепишем для определения плотности жидкости:**
\[
\rho_{\text{жидкости}} = \frac{F_{\text{выталкив}}}{g \times V} = \frac{40\,\text{Н}}{9,8\,\text{м/с}^2 \times 4 \times 10^{-3}\,\text{м}^3}
\]
4. **Вычисляем:**
\[
\rho_{\text{жидкости}} = \frac{40}{9,8 \times 4 \times 10^{-3}} \approx \frac{40}{0,0392} \approx 1020\,\text{кг/м}^3
\]
**Ответ:** Это примерно **водяная жидкость** (плотность около 1000 кг/м³), значит, жидкость — **вода**.
---
### Задача 5
**Задача:** Какую работу производит экскаватор, поднимая ковшом грунт объемом 14 м³ на высоту 5 м? Плотность грунта 1400 кг/м³.
**Решение:**
1. **Найдем массу грунта:**
\[
m = \rho \times V = 1400\,\text{кг/м}^3 \times 14\,\text{м}^3 = 19600\,\text{кг}
\]
2. **Работа:** мощность поднятия грунта на высоту \(h=5\) м при переносе массы \(m\):
\[
A = m \times g \times h
\]
3. **Вычисляем:**
\[
A = 19600\,\text{кг} \times 9,8\,\text{м/с}^2 \times 5\,\text{м} = 19600 \times 49 = 960400\,\text{Дж}
\]
**Ответ:** Работа примерно **960,4 кДж**.
---
Если нужна помощь с другими задачами или более детальные объяснения — обращайтесь!
