Функция предложения товара имеет вид Q=-4 + 2P. Чему равна эластичность предложения при цене 45 ден. ед. Ответ округлите до второго знака после запятой.

Давайте решим задачу поэтапно.

Дано:

Функция предложения: \( Q = -4 + 2P \)

Требуется найти ценовую эластичность предложения при цене \( P = 45 \).

Шаг 1: Найдём значение количества предложения \( Q \) при \( P = 45 \)

Подставим \( P = 45 \):

\[ Q = -4 + 2 \times 45 = -4 + 90 = 86 \]

Шаг 2: Обчислим производную функции предложения \( Q \) по цене \( P \)

Функция линейная: \( Q = -4 + 2P \)

Производная \( \frac{dQ}{dP} = 2 \)

Шаг 3: Формула ценовой эластичности предложения

Эластичность предложения по цене рассчитывается по формуле:

\[ E_s = \frac{dQ}{dP} \times \frac{P}{Q} \]

где:

• \( \frac{dQ}{dP} \) — производная функции предложения,
• \( P \) — текущая цена,
• \( Q \) — количество при данной цене.

Подставляем значения:

\[ E_s = 2 \times \frac{45}{86} \]

Шаг 4: Вычислим

\[ E_s = 2 \times \frac{45}{86} = \frac{90}{86} \approx 1.0465 \]

Округляем до второго знака после запятой:

\[ \boxed{E_s \approx 1.05} \]

Ответ:

Эластичность предложения при цене 45 ден. ед. равна 1.05.