Функция предложения товара имеет вид Q=-4 + 2P. Чему равна эластичность предложения при цене 45 ден. ед. Ответ округлите до второго знака после запятой.

Давайте решим задачу поэтапно. **Дано:** Функция предложения: \( Q = -4 + 2P \) Требуется найти ценовую эластичность предложения при цене \( P = 45 \). --- ### Шаг 1: Найдём значение количества предложения \( Q \) при \( P = 45 \) Подставим \( P = 45 \): \[ Q = -4 + 2 \times 45 = -4 + 90 = 86 \] --- ### Шаг 2: Обчислим производную функции предложения \( Q \) по цене \( P \) Функция линейная: \( Q = -4 + 2P \) Производная \( \frac{dQ}{dP} = 2 \) --- ### Шаг 3: Формула ценовой эластичности предложения Эластичность предложения по цене рассчитывается по формуле: \[ E_s = \frac{dQ}{dP} \times \frac{P}{Q} \] где: - \( \frac{dQ}{dP} \) — производная функции предложения, - \( P \) — текущая цена, - \( Q \) — количество при данной цене. Подставляем значения: \[ E_s = 2 \times \frac{45}{86} \] --- ### Шаг 4: Вычислим \[ E_s = 2 \times \frac{45}{86} = \frac{90}{86} \approx 1.0465 \] Округляем до второго знака после запятой: \[ \boxed{E_s \approx 1.05} \] --- ### **Ответ:** Эластичность предложения при цене 45 ден. ед. равна **1.05**.