1 1/3÷5 2/9=x4,7

Давайте разберемся с задачей. В ней есть выражение:

1 1/3 ÷ 5 2/9 = x 4,7

Похоже, задача состоит в нахождении значения x, связанного с этим выражением.

---

Шаг 1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Переведем оба смешанных числа в неправильные дроби:

• 1 1/3:
  1 целое и 1/3
  = (1 × 3 + 1) / 3 = (3 + 1) / 3 = 4/3

• 5 2/9:
  5 целых и 2/9
  = (5 × 9 + 2) / 9 = (45 + 2) / 9 = 47/9

---

Шаг 2. Выполнение деления неправильных дробей

Деление:
\[ \frac{4}{3} \div \frac{47}{9} \]

Правило деления дробей: поменять местами дробь делителя и умножить:

\[ \frac{4}{3} \times \frac{9}{47} \]

• Упростим умножение дробей:

\[ \frac{4 \times 9}{3 \times 47} = \frac{36}{141} \]

Далее сократим дробь:

• Найдем общий делитель числителя и знаменателя:

  36 и 141 делятся на 3:

\[ \frac{36 ÷ 3}{141 ÷ 3} = \frac{12}{47} \]

Итак, результат деления:

\[ \frac{12}{47} \]

---

Шаг 3. Уравнение и решение для x

По условию:

\[ x \times 4,7 = \frac{12}{47} \]

Нам нужно найти x:

\[ x = \frac{\frac{12}{47}}{4,7} \]

Обратите внимание, что 4,7 — это десятичное число. Переведем его в дробь:

\[ 4,7 = \frac{47}{10} \]

Поэтому:

\[ x = \frac{\frac{12}{47}}{\frac{47}{10}} \]

Деление дробей — умножение на обратную:

\[ x = \frac{12}{47} \times \frac{10}{47} \]

Перемножим числители и знаменатели:

\[ x = \frac{12 \times 10}{47 \times 47} = \frac{120}{2209} \]

Значение x — это дробь 120/2209. Она не сокращается, так как 120 и 2209 не имеют общих делителей кроме 1.

---

Ответ:

\[ \boxed{ x = \frac{120}{2209} } \]

или в десятичном виде:

\[ x \approx 0,0543 \]

---

Если нужно, я могу дополнительно объяснить любой шаг более подробно!