2. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Найдите угол А и угол В, если угол D=105°, угол С=73

Давайте разберем задачу пошагово. **Дано:** - Четырехугольник \(ABCD\) вписан в окружность (то есть, он вписанный четырехугольник). - Углы \(D = 105^\circ\), - Углы \(C = 73^\circ\). Нам нужно найти углы \(\angle A\) и \(\angle B\). --- ### Шаг 1. Свойство вписанного четырехугольника Вписанный четырехугольник имеет важное свойство: сумма противоположных углов равна \(180^\circ\). То есть: \[ \angle A + \angle C = 180^\circ, \] \[ \angle B + \angle D = 180^\circ. \] --- ### Шаг 2. Используем известные углы Подставим известные значения: - \(\angle C = 73^\circ\), - \(\angle D = 105^\circ\). Из первого уравнения: \[ \angle A + 73^\circ = 180^\circ, \] следовательно: \[ \angle A = 180^\circ - 73^\circ = 107^\circ. \] Из второго уравнения: \[ \angle B + 105^\circ = 180^\circ, \] следовательно: \[ \angle B = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ. \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ \angle A = 107^\circ,\quad \angle B = 75^\circ. } \] Если нужно объяснение чуть подробнее, могу добавить дополнительные комментарии о свойствах вписанных четырехугольников.