2. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Найдите угол А и угол В, если угол D=105°, угол С=73

Давайте разберем задачу пошагово.

Дано:

• Четырехугольник \(ABCD\) вписан в окружность (то есть, он вписанный четырехугольник).
• Углы \(D = 105^\circ\),
• Углы \(C = 73^\circ\).

Нам нужно найти углы \(\angle A\) и \(\angle B\).

Шаг 1. Свойство вписанного четырехугольника

Вписанный четырехугольник имеет важное свойство: сумма противоположных углов равна \(180^\circ\).

То есть: \[ \angle A + \angle C = 180^\circ, \] \[ \angle B + \angle D = 180^\circ. \]

Шаг 2. Используем известные углы

Подставим известные значения:

• \(\angle C = 73^\circ\),
• \(\angle D = 105^\circ\).

Из первого уравнения: \[ \angle A + 73^\circ = 180^\circ, \] следовательно: \[ \angle A = 180^\circ - 73^\circ = 107^\circ. \]

Из второго уравнения: \[ \angle B + 105^\circ = 180^\circ, \] следовательно: \[ \angle B = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ. \]

Ответ:

\[ \boxed{ \angle A = 107^\circ,\quad \angle B = 75^\circ. } \]

Если нужно объяснение чуть подробнее, могу добавить дополнительные комментарии о свойствах вписанных четырехугольников.