B вазочке на шкафу 4 конфеты с фруктовой начинкой и 5 с молочной. Bсе конфеты одинаковы по форме и размеру. Машя дотянулась рукой до вазочки и, не глядя, выбирает 5 конфет.…

Давайте решим задачу поэтапно и подробно объясним каждое действие.

Задача:
В вазочке на шкафу 4 конфеты с фруктовой начинкой и 5 конфет с молочной начинкой.
Общая количество конфет: 4 + 5 = 9.
Маша выбирает 5 конфет, не глядя. Нужно найти вероятность, что все выбранные конфеты имеют молочную начинку.

Шаг 1: Общее количество способов выбрать любые 5 конфет из 9

Общее число способов выбрать 5 конфет из 9 — это сочетание без повторений:

\[ C_9^5 = \frac{9!}{5!(9-5)!} = \frac{9!}{5!4!} \]

Посчитаем числитель и знаменатель:

• \(9! = 362880\)
• \(5! = 120\)
• \(4! = 24\)

Подставляем:

\[ C_9^5 = \frac{362880}{120 \times 24} = \frac{362880}{2880} = 126 \]

Итого: всего способов выбрать 5 конфет из 9 — 126.

Шаг 2: Количество благоприятных исходов (все выбранные — молочные)

Всего молочных конфет — 5.
Чтобы все 5 выбранных — молочные, нужно взять все 5 молочных конфет.

Поскольку мы выбираем все 5 молочных сразу, вариантов только один:

\[ C_5^5 = 1 \]

(т.к. выбрать все 5 из 5 — только один способ).

Шаг 3: Находим вероятность

Вероятность — это отношение благоприятных исходов к общему количеству возможных:

\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{1}{126} \]

Ответ:

Вероятность того, что все выбранные конфеты — молочные, равна \(\boxed{\frac{1}{126}}\).

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение подробнее, спрашивайте!