Давайте подробно разберем задачу.
Дано:
- Масса камня ( m = 1,\text{кг} )
- Высота подъема ( h = 45,\text{м} )
- Ускорение свободного падения ( g = 10,\text{м/с}^2 )
Общая идея:
Работа силы тяжести при подъеме тела равна изменению его потенциальной энергии. Поскольку сила тяжести действует вниз, а тело поднимается вверх, то работа силы тяжести отрицательна, потому что сила направлена противоположно перемещению.
Шаг 1: Найти изменение потенциальной энергии
Потенциальная энергия тела на высоте ( h ):
[
U = m g h
]
Отдача этой работы равна потерянной потенциальной энергии, а работа силы тяжести:
[
A = - \Delta U = - (U_{конечная} - U_{начальная})
]
При подъеме со земли на высоту ( h ), начальная потенциальная энергия ( U_{начальная} = 0 ), а конечная:
[
U_{конечная} = m g h
]
Следовательно, работа силы тяжести:
[
A = - m g h
]
Шаг 2: Подставить значения
[
A = - (1,\text{кг}) \times (10,\text{м/с}^2) \times 45,\text{м}
]
[
A = - 1 \times 10 \times 45 = - 450,\джoulей
]
Ответ:
Работа силы тяжести при подъеме камня на высоту 45 м равна (-450,\text{Дж}).
Знак минус показывает, что сила тяжести совершает работу, противоположную направлению перемещения (она затрачивается на подъем).
