Вычислите размер в килобайтах стереоаудиофайла длительное звучание 12 секунд при глубине кодирования 16 бит и частоте дискретизации 3.000 Гц

Давайте решим задачу поэтапно, чтобы понять, как определить размер стереоаудиофайла в килобайтах.

Дано:

• Длительность звука: 12 секунд
• Глубина кодирования (битрейт): 16 бит
• Частота дискретизации: 3 000 Гц
• Каналы: стерео (2 канала)

Шаг 1: Найти объем данных за 1 секунду

Общий объем данных (в битах) можно определить по формуле: \[ \text{Объем (бит)} = \text{Частота дискретизации} \times \text{Глубина кодирования} \times \text{Количество каналов} \times \text{Длительность} \]

Но проще считается объем файла, исходя из объема данных за 1 момент времени.

Шаг 2: Расчёт объема одной выборки

• Время между выборками: \( \frac{1}{\text{Частота дискретизации}} = \frac{1}{3000} \) секунды
• Одна выборка для одного канала занимает 16 бит.
• Для двух каналов — удвоенное количество бит.

Шаг 3: Расчет общего объема для всей длительности

Объем данных за 1 секунду (в битах): \[ V_{1с} = \text{Частота дискретизации} \times \text{Глубина кодирования} \times \text{Количество каналов} \] Подставим числа: \[ V_{1с} = 3000 \times 16 \times 2 = 3000 \times 32 = 96000 \text{ бит} \]

Объем за 12 секунд: \[ V_{12с} = V_{1с} \times 12 = 96000 \times 12 = 1\,152\,000 \text{ бит} \]

Шаг 4: Перевод в байты и килобайты

• 1 байт = 8 бит

• Объем в байтах: \[ V_{Байт} = \frac{V_{бит}}{8} = \frac{1\,152\,000}{8} = 144\,000 \text{ байт} \]

• Объем в килобайтах: \[ V_{КБ} = \frac{V_{Байт}}{1024} = \frac{144\,000}{1024} \approx 140.625 \text{ КБ} \]

Ответ:

Размер стереоаудиофайла длительностью 12 секунд при глубине кодирования 16 бит и частоте дискретизации 3000 Гц составляет примерно 141 килобайт.