Вычислите размер в килобайтах стереоаудиофайла длительное звучание 12 секунд при глубине кодирования 16 бит и частоте дискретизации 3.000 Гц

Давайте решим задачу поэтапно, чтобы понять, как определить размер стереоаудиофайла в килобайтах. **Дано:** - Длительность звука: 12 секунд - Глубина кодирования (битрейт): 16 бит - Частота дискретизации: 3 000 Гц - Каналы: стерео (2 канала) --- ### Шаг 1: Найти объем данных за 1 секунду Общий объем данных (в битах) можно определить по формуле: \[ \text{Объем (бит)} = \text{Частота дискретизации} \times \text{Глубина кодирования} \times \text{Количество каналов} \times \text{Длительность} \] Но проще считается объем файла, исходя из объема данных за 1 момент времени. ### Шаг 2: Расчёт объема одной выборки - Время между выборками: \( \frac{1}{\text{Частота дискретизации}} = \frac{1}{3000} \) секунды - Одна выборка для одного канала занимает 16 бит. - Для двух каналов — удвоенное количество бит. --- ### Шаг 3: Расчет общего объема для всей длительности Объем данных за 1 секунду (в битах): \[ V_{1с} = \text{Частота дискретизации} \times \text{Глубина кодирования} \times \text{Количество каналов} \] Подставим числа: \[ V_{1с} = 3000 \times 16 \times 2 = 3000 \times 32 = 96000 \text{ бит} \] Объем за 12 секунд: \[ V_{12с} = V_{1с} \times 12 = 96000 \times 12 = 1\,152\,000 \text{ бит} \] --- ### Шаг 4: Перевод в байты и килобайты - 1 байт = 8 бит - Объем в байтах: \[ V_{Байт} = \frac{V_{бит}}{8} = \frac{1\,152\,000}{8} = 144\,000 \text{ байт} \] - Объем в килобайтах: \[ V_{КБ} = \frac{V_{Байт}}{1024} = \frac{144\,000}{1024} \approx 140.625 \text{ КБ} \] --- ### **Ответ:** **Размер стереоаудиофайла длительностью 12 секунд при глубине кодирования 16 бит и частоте дискретизации 3000 Гц составляет примерно 141 килобайт.**