Реши примеры
Для решения предоставленных задач я покажу пошаговые объяснения и ответ на каждую.
Задача 7:
Напишите наибольшее число X, для которого истинно высказывание:
"НЕ (X > 47) И НЕ (сумма цифр числа X больше 6)".
Пояснение:
Переведем логическое выражение:
"НЕ (X > 47) И НЕ (сумма цифр X больше 6)"
равносильно:
"X ≤ 47 И сумма цифр X ≤ 6".Итак, нужно найти максимум числа X, которое удовлетворяет двум условиям:
- X не больше 47
- сумма цифр X не больше 6.
Максимальное X при X ≤ 47 — это 47. Проверим сумму цифр 47: 4 + 7 = 11, что больше 6. Значит, 47 нельзя.
Проверим число меньше 47 и максимально возможное, при котором сумма цифр ≤ 6.
Например, 46: сумма цифр 4 + 6 = 10 → больше 6, не подходит.
45: 4 + 5 = 9 → больше 6.
44: 4 + 4 = 8 → больше 6.
43: 4 + 3 = 7 → больше 6.
42: 4 + 2 = 6 → подходит. Проверим, что 42 ≤ 47 — подходит.
Следовательно, наибольшее число X, удовлетворяющее условиям, — это 42.
Ответ: 42
Задача 8:
Запишите наименьшее число X, для которого ложно высказывание:
"X > 73" или "X кратно 18".
Пояснение:
Логическое выражение:
"X > 73" или "X кратно 18", и оно должно быть ЛОЖНЫМ.
Ложное оно тогда, когда оба условия ложны:- X ≤ 73 и
- X не кратно 18.
Итак, ищем минимальное X, которое не больше 73 и не делится на 18.
Начнем с минимальных чисел, которые не кратны 18.
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10…
И мы смотрим, какой из них минимально и при этом не делится на 18.
Самое маленькое число — это 1 (не делится ни на что, кроме 1).
Проверим, что оно удовлетворяет условию:
— X ≤ 73, верно;
— X не делится на 18, верно.И исходное высказывание "X > 73" или "X кратно 18" — ЛОЖНО для X=1, так как:
— 1 > 73 — ложно;
— 1 кратно 18 — ложно.
Это подходит, и это минимальное число.
Ответ: 1
Задача 9:
Запишите наименьшее число X, для которого ложно высказывание:
"X ≥ 35" или "X не делится на 16".
Пояснение:
Логика:
"X ≥ 35" или "X не делится на 16" — должно быть ЛОЖНЫМ.
Значит, чтобы оно было ложно, оба условия должны быть ложными:- X < 35,
- X делится на 16 (так как X не делится на 16 — ложь).
Итак, ищем минимальное X:
— X меньше 35, и
— X делится на 16.Наименьшее число, делящееся на 16, и меньше 35: 16, 32, 48.
— 16: условие X ≥ 35 — ложно (16<35); X делится на 16 — верно.
— 32: тоже делится на 16, и 32<35.
— 48: больше 35, не подходит по условию X<35.Проверим минимальное: 16.
— X<35 — условие ложное? Нет! 16<35 — верно.
Но для лжи, оба должны быть ложными.Тогда, чтобы оба условия были ложными, X должно быть меньше 35 (ложное условие X ≥ 35 — значит X<35), и при этом X должно делиться на 16.
Значит, X=16 — подходит, потому что X<35 (условие X ≥ 35 — ложное), и X делится на 16.
Ответ: 16
Если потребуется помощь с другими задачами или уточнения — обращайтесь!
