Точка К делит отрезок АВ на две части, одна из которой на 9 см больше другой. Найдите длину большей части, если длина отрезка АВ равна 57 см. Выберите правильный ответ: 33 см 48…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый шаг.

Дано:

• Отрезок АВ длиной 57 см
• Точка К делит отрезок АВ на две части
• Одна часть на 9 см больше другой

Что нужно найти:
– Длину большей части

Шаг 1. Обозначим переменные

Пусть меньшая часть отрезка АВ, которая делится точкой К, равна \( x \) см.

Тогда большая часть будет на 9 см больше, то есть:
\[ x + 9 \text{ см} \]

Шаг 2. Запишем уравнение на сумму частей

Общая длина отрезка АВ — это сумма двух частей:
\[ x + (x + 9) = 57 \text{ см} \]

Шаг 3. Решим уравнение

Объединим подобные слагаемые:
\[ 2x + 9 = 57 \]

Вычтем 9 из обеих частей:
\[ 2x = 57 - 9 \] \[ 2x = 48 \]

Разделим обе части на 2:
\[ x = \frac{48}{2} = 24 \]

Итак, меньшая часть равна 24 см.

Шаг 4. Найдём большую часть

Большая часть равна:
\[ x + 9 = 24 + 9 = 33 \text{ см} \]

Ответ:

Длина большей части — 33 см.

Правильный выбор ответа:

33 см

Если есть еще вопросы — задавайте!