Точка К делит отрезок АВ на две части, одна из которой на 9 см больше другой. Найдите длину большей части, если длина отрезка АВ равна 57 см. Выберите правильный ответ: 33 см 48 см 25 см 30 см Дальше

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый шаг. **Дано:** - Отрезок АВ длиной 57 см - Точка К делит отрезок АВ на две части - Одна часть на 9 см больше другой **Что нужно найти:** – Длину большей части --- ### Шаг 1. Обозначим переменные Пусть меньшая часть отрезка АВ, которая делится точкой К, равна \( x \) см. Тогда большая часть будет на 9 см больше, то есть: \[ x + 9 \text{ см} \] --- ### Шаг 2. Запишем уравнение на сумму частей Общая длина отрезка АВ — это сумма двух частей: \[ x + (x + 9) = 57 \text{ см} \] --- ### Шаг 3. Решим уравнение Объединим подобные слагаемые: \[ 2x + 9 = 57 \] Вычтем 9 из обеих частей: \[ 2x = 57 - 9 \] \[ 2x = 48 \] Разделим обе части на 2: \[ x = \frac{48}{2} = 24 \] Итак, меньшая часть равна 24 см. --- ### Шаг 4. Найдём большую часть Большая часть равна: \[ x + 9 = 24 + 9 = 33 \text{ см} \] --- ### **Ответ:** **Длина большей части — 33 см.** --- ### Правильный выбор ответа: **33 см** Если есть еще вопросы — задавайте!