С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник? Выберите правильный ответ: 10 см, 10 см, 40 см 12 см, 15 см, 29 см 9 см, 10 см, 7 см 15 см, 15 см, 35 см…

Давайте разберемся, с какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник. Для этого есть важное условие — неравенство треугольника.

Правило неравенства треугольника:
сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

Проверим каждую тройку:

1. 10 см, 10 см, 40 см

   • 10 + 10 = 20, а 20 > 40? Нет, 20 < 40 → Не подходит.
   • Остальные проверки не нужны, так как условие уже не выполнено.

2. 12 см, 15 см, 29 см

   • 12 + 15 = 27, а 27 > 29? Нет, 27 < 29 → Не подходит.

3. 9 см, 10 см, 7 см

   • 9 + 10 = 19, 19 > 7 → подходит.
   • 9 + 7 = 16, 16 > 10 → подходит.
   • 10 + 7 = 17, 17 > 9 → подходит.
     Все условия выполнены — это возможный треугольник.

4. 15 см, 15 см, 35 см

   • 15 + 15 = 30, а 30 > 35? Нет, 30 < 35 → Не подходит.

Ответ: только треугольник со сторонами 9 см, 10 см, 7 см может существовать.

Если нужно, я могу дать ещё подробнее или проверить другие вариации.