С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник? Выберите правильный ответ: 10 см, 10 см, 40 см 12 см, 15 см, 29 см 9 см, 10 см, 7 см 15 см, 15 см, 35 см Дальше

Давайте разберемся, с какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник. Для этого есть важное условие — неравенство треугольника. **Правило неравенства треугольника:** сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Проверим каждую тройку: 1. **10 см, 10 см, 40 см** - 10 + 10 = 20, а 20 > 40? Нет, 20 < 40 → Не подходит. - Остальные проверки не нужны, так как условие уже не выполнено. 2. **12 см, 15 см, 29 см** - 12 + 15 = 27, а 27 > 29? Нет, 27 < 29 → Не подходит. 3. **9 см, 10 см, 7 см** - 9 + 10 = 19, 19 > 7 → подходит. - 9 + 7 = 16, 16 > 10 → подходит. - 10 + 7 = 17, 17 > 9 → подходит. Все условия выполнены — это возможный треугольник. 4. **15 см, 15 см, 35 см** - 15 + 15 = 30, а 30 > 35? Нет, 30 < 35 → Не подходит. **Ответ:** только треугольник со сторонами 9 см, 10 см, 7 см может существовать. Если нужно, я могу дать ещё подробнее или проверить другие вариации.