Давайте разберем каждое из условий, чтобы понять, какое из них является правильным.
Первое утверждение:
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Это утверждение связано с особенностями треугольника, в частности, с треугольником со углом 30°. В прямоугольном треугольнике, где один из острых углов равен 30°, другой — 60°, а гипотенуза — это самая длинная сторона.
Известно, что:
- В таком треугольнике:
- катет, противоположный углу 30°, равен половине гипотенузы.
- катет, противоположный углу 60°, равен гипотенузе, делённой на 2, умноженной на √3.
Значит, это утверждение — верное.
Второе утверждение:
Диаметр – это хорда, не проходящая через центр окружности.
Это некорректно, поскольку
- диаметр — это самая длинная хорда окружности, она обязательна проходит через центр.
- хорда — это любая рекордная часть окружности, соединяющая две точки, не обязательно проходящая через центр.
Следовательно, это — неверное утверждение.
Третье утверждение:
Если две прямые параллельны третьей прямой, то они пересекаются.
Это неправда, поскольку параллельные прямые не пересекаются. Если обе параллельны третьей, то, как правило, они не пересекаются и между собой.
Это — ложное утверждение.
Четвёртое утверждение:
Смежные углы равны.
Это неверно в общем случае.
- Если речь о смежных углах при горизонтальной или вертикальной линии, то они могут быть равны.
- Но в общем случае, например, два угла, образующиеся при пересечении двух линий, могут быть разными.
Однако, в контексте общих теорем, смежные углы не обязательно равны. Обычно это утверждение — неверное.
ИТОГ:
Самое правильное и подтверждённое — первое утверждение.
Ответ:
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
