Двухканальная (стерео) аудиозапись длительностью 5 минут занимает в памяти 20 Мбайт, сжатие не производится. Сколько Мбайт памяти будет занимать аудиозапись, если уменьшить…

Рассмотрим задачу поэтапно.

Дано:

• Длительность исходной записи: 5 минут
• Размер исходной записи: 20 Мбайт
• Уменьшение битрейта в 4 раза
• Уменьшение времени записи на 2 минуты

Что нужно найти:

• Размер новой записи после изменений

---

Шаг 1: Определение зависимости размера файла от времени и битрейта

Формула для размера файла (в Мбайт):

\[ \text{Размер} = \text{Битрейт} \times \text{Длительность} \]

Поскольку при данных условиях мы рассматриваем пропорциональность, то:

\[ \text{Размер} \propto \text{Битрейт} \times \text{Время} \]

---

Шаг 2: Вычисление исходных значений

Обозначим:

• \( R_0 \) — исходный битрейт
• \( T_0 = 5 \) минут
• \( S_0 = 20 \) Мбайт

Из этого следует:

\[ S_0 = R_0 \times T_0 \]

или, более строго, в отношении пропорциональности:

\[ R_0 \times T_0 = 20 \text{ Мбайт} \]

---

Шаг 3: Новые параметры после изменений

• Битрейт уменьшается в 4 раза:

\[ R_{\text{нов}} = \frac{R_0}{4} \]

• Время сокращается на 2 минуты:

\[ T_{\text{нов}} = T_0 - 2 = 5 - 2 = 3 \text{ минуты} \]

---

Шаг 4: Расчет нового размера файла

Размер новой записи:

\[ S_{\text{нов}} = R_{\text{нов}} \times T_{\text{нов}} \]

Подставляем:

\[ S_{\text{нов}} = \frac{R_0}{4} \times 3 \]

Знаем из исходных данных, что:

\[ R_0 \times 5 = 20 \]

Отсюда:

\[ R_0 = \frac{20}{5} = 4 \text{ Мбит/мин} \quad (\text{или Мбайт/мин, если считаем в одних и тех же единицах}) \]

Обратите внимание: так как размер файла в Мбайт и битрейт часто связаны через коэффициенты перевода, предположим, что в исходных данных размер файла прямо пропорционален битрейту и времени.

---

Шаг 5: Расчет окончательного размера

Тогда:

\[ S_{\text{нов}} = \frac{R_0}{4} \times 3 = \frac{4}{4} \times 3 = 1 \times 3 = 3 \text{ Мбайт} \]

Ответ:

Размер новой записи составит 3 Мбайт.