Рассмотрим задачу поэтапно.
Дано:
- Длительность исходной записи: 5 минут
- Размер исходной записи: 20 Мбайт
- Уменьшение битрейта в 4 раза
- Уменьшение времени записи на 2 минуты
Что нужно найти:
- Размер новой записи после изменений
Шаг 1: Определение зависимости размера файла от времени и битрейта
Формула для размера файла (в Мбайт):
[
\text{Размер} = \text{Битрейт} \times \text{Длительность}
]
Поскольку при данных условиях мы рассматриваем пропорциональность, то:
[
\text{Размер} \propto \text{Битрейт} \times \text{Время}
]
Шаг 2: Вычисление исходных значений
Обозначим:
- ( R_0 ) — исходный битрейт
- ( T_0 = 5 ) минут
- ( S_0 = 20 ) Мбайт
Из этого следует:
[
S_0 = R_0 \times T_0
]
или, более строго, в отношении пропорциональности:
[
R_0 \times T_0 = 20 \text{ Мбайт}
]
Шаг 3: Новые параметры после изменений
- Битрейт уменьшается в 4 раза:
[
R_{\text{нов}} = \frac{R_0}{4}
]
- Время сокращается на 2 минуты:
[
T_{\text{нов}} = T_0 - 2 = 5 - 2 = 3 \text{ минуты}
]
Шаг 4: Расчет нового размера файла
Размер новой записи:
[
S_{\text{нов}} = R_{\text{нов}} \times T_{\text{нов}}
]
Подставляем:
[
S_{\text{нов}} = \frac{R_0}{4} \times 3
]
Знаем из исходных данных, что:
[
R_0 \times 5 = 20
]
Отсюда:
[
R_0 = \frac{20}{5} = 4 \text{ Мбит/мин} \quad (\text{или Мбайт/мин, если считаем в одних и тех же единицах})
]
Обратите внимание: так как размер файла в Мбайт и битрейт часто связаны через коэффициенты перевода, предположим, что в исходных данных размер файла прямо пропорционален битрейту и времени.
Шаг 5: Расчет окончательного размера
Тогда:
[
S_{\text{нов}} = \frac{R_0}{4} \times 3 = \frac{4}{4} \times 3 = 1 \times 3 = 3 \text{ Мбайт}
]
Ответ:
Размер новой записи составит 3 Мбайт.
