В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16,число десятков на 2 меньше числа единиц, найдите это число

Рассмотрим задачу пошагово: 1. Обозначим цифры двузначного числа: - Пусть цифра десятков — \( x \), - цифра единиц — \( y \). Тогда число в десятичной записи — это \( 10x + y \). 2. Из условия задачи у нас есть две ключевые информации: - Сумма цифр равна 16: \[ x + y = 16 \] - Число десятков на 2 меньше числа единиц: \[ x = y - 2 \] 3. Подставим \( x = y - 2 \) в первое уравнение: \[ (y - 2) + y = 16 \] Simplify: \[ 2y - 2 = 16 \] 4. Решим уравнение относительно \( y \): \[ 2y = 16 + 2 = 18 \] \[ y = 9 \] Теперь найдем \( x \): \[ x = y - 2 = 9 - 2 = 7 \] 5. Проверим условия: - сумма цифр: \( 7 + 9 = 16 \) — верно. - число десятков на 2 меньше единиц: \( 7 \) и \( 9 \) — условие выполнено. 6. Запишем искомое число: \[ 10 \times 7 + 9 = 79 \] **Ответ:** число — **79**.