На рисунке 106 прямые a и b пересечены прямой c. Докажите, что a ll b, если : а) <1=37°, <7=143°; б) <1=<6; в) <1=45°, а угол 7 в три раза больше угла 3.

Привет! Давай посмотрим на рисунок и разберемся, как доказать, что прямые \( a \) и \( b \) параллельны (\( a \parallel b \)), основываясь на данных условиях.

а) У тебя даны углы \( <1 = 37° \) и \( <7 = 143° \). Чтобы доказать параллельность прямых по теореме о накрест лежащих углах, нам необходимо показать, что накрест лежащие углы равны. Углы 1 и 7 являются односторонними углами, если они в сумме дают \( 180° \), то это будет доказывать, что прямые \( a \) и \( b \) параллельны. Вычислим сумму данных углов: \( <1 + <7 = 37° + 143° = 180° \). Таким образом, углы односторонние и их сумма равна \( 180° \), следовательно прямые \( a \) и \( b \) параллельны.

б) Здесь дано, что \( <1 = <6 \). По определению соответственных углов, если две прямые пересечены третьей прямой и соответственные углы равны, то эти прямые параллельны. Углы 1 и 6 — соответственные, следовательно, если они равны, прямые \( a \) и \( b \) параллельны.

в) Угол \( <1 = 45° \), и угол \( <7 \) в три раза больше угла \( <3 \). Так как углы (