Для определения численности населения города через 100 лет необходимо учесть естественный прирост населения (рождение минус смертность) и миграцию.
Дано:
- Исходное население: 2000 человек
- Рождаемость: 5 промилле (0.005)
- Смертность: 3 промилле (0.003)
- Ежегодный отток эмигрантов: 6 000 человек
- Ежегодный прирост населения за счет рождаемости и смертности: (0.005 - 0.003) = 0.002 промилле — это 0.002 от населения ежегодно
- Ежегодный приток мигрантов: 5 000 человек в возрасте
Обратите внимание, что с учетом миграции, количество эмигрантов и иммигрантов различается, поэтому нужно использовать данные о иммиграции — 5 000 человек в год — если предполагается иммиграция, которая компенсирует эмиграцию. В условии указано 5 000 — количество эмигрантов и 6 000 — эмигрантов, возможно, имеются в виду эмиграция и иммиграция.
Если предположить, что:
- эмигрантов — 5 000 человек в год (отток)
- иммигрантов — 6 000 человек в год (приток)
тогда чистая миграция за год: +1 000 человек (6 000 — 5 000)
Итак, совокупное изменение населения в год:
[ \Delta N = \text{естественный прирост} + \text{миграция} ]
Естественный прирост:
[ 2000 \times 0.002 = 4 \text{ человека в год} ]
Миграция:
[ +1 000 \text{ человек в год} ]
Общий ежегодный прирост:
[ 4 + 1 000 = 1 004 \text{ человек} ]
За 100 лет:
[ N_{100} = N_0 + 100 \times \Delta N = 2000 + 100 \times 1 004 = 2000 + 100 400 = 102 000 \text{ человек} ]
Ответ: через 100 лет численность населения города составит примерно 102 000 человек, при условии постоянного ежегодного прироста в 1 004 человека.
