Численность населения города 2000 человек. Определить численность населения этого города через 100 лет, если рождаемость 5 промилле, смертность 3 промилле, количество эмигрантов…

Для определения численности населения города через 100 лет необходимо учесть естественный прирост населения (рождение минус смертность) и миграцию.

Дано:

• Исходное население: 2000 человек
• Рождаемость: 5 промилле (0.005)
• Смертность: 3 промилле (0.003)
• Ежегодный отток эмигрантов: 6 000 человек
• Ежегодный прирост населения за счет рождаемости и смертности: (0.005 - 0.003) = 0.002 промилле — это 0.002 от населения ежегодно
• Ежегодный приток мигрантов: 5 000 человек в возрасте

Обратите внимание, что с учетом миграции, количество эмигрантов и иммигрантов различается, поэтому нужно использовать данные о иммиграции — 5 000 человек в год — если предполагается иммиграция, которая компенсирует эмиграцию. В условии указано 5 000 — количество эмигрантов и 6 000 — эмигрантов, возможно, имеются в виду эмиграция и иммиграция.

Если предположить, что:

• эмигрантов — 5 000 человек в год (отток)
• иммигрантов — 6 000 человек в год (приток)

тогда чистая миграция за год: +1 000 человек (6 000 — 5 000)

Итак, совокупное изменение населения в год:

\[ \Delta N = \text{естественный прирост} + \text{миграция} \]

Естественный прирост:

\[ 2000 \times 0.002 = 4 \text{ человека в год} \]

Миграция:

\[ +1 000 \text{ человек в год} \]

Общий ежегодный прирост:

\[ 4 + 1 000 = 1 004 \text{ человек} \]

За 100 лет:

\[ N_{100} = N_0 + 100 \times \Delta N = 2000 + 100 \times 1 004 = 2000 + 100 400 = 102 000 \text{ человек} \]

Ответ: через 100 лет численность населения города составит примерно 102 000 человек, при условии постоянного ежегодного прироста в 1 004 человека.