Решение задачи на пропорции длина деревянной указки 18 см, а масса 75 гр. Найдите длину указки, сделанной из того же материала, если её масса 125 гр

Дано: Длина первой указки = 18 см Масса первой указки = 75 г Масса второй указки = 125 г Требуется: найти длину второй указки, сделанной из такого же материала. Поскольку материал одинаковый, допускается предположить пропорцию между длиной и массой указки. Тогда: \[ \frac{\text{длина первой}}{\text{масса первой}} = \frac{\text{длина второй}}{\text{масса второй}} \] Обозначим длину второй указки как \( x \). Тогда: \[ \frac{18}{75} = \frac{x}{125} \] Решим пропорцию относительно \( x \): 1. Перемножим крест-накрест: \[ 18 \times 125 = 75 \times x \] 2. Вычислим левую часть: \[ 18 \times 125 = (10 + 8) \times 125 = 10 \times 125 + 8 \times 125 = 1250 + 1000 = 2250 \] 3. Получаем: \[ 2250 = 75x \] 4. Разделим обе части уравнения на 75: \[ x = \frac{2250}{75} = 30 \] **Ответ:** Длина второй указки составляет **30 см**.