решение задачи на пропорции длина деревянной указки 18 см, а масса 75 гр. Найдите длину указки, сделанной из того же материала, если её масса 125 гр

Дано:
Длина первой указки = 18 см
Масса первой указки = 75 г
Масса второй указки = 125 г
Требуется: найти длину второй указки, сделанной из такого же материала.

Поскольку материал одинаковый, допускается предположить пропорцию между длиной и массой указки. Тогда:

\[ \frac{\text{длина первой}}{\text{масса первой}} = \frac{\text{длина второй}}{\text{масса второй}} \]

Обозначим длину второй указки как \( x \). Тогда:

\[ \frac{18}{75} = \frac{x}{125} \]

Решим пропорцию относительно \( x \):

1. Перемножим крест-накрест:

\[ 18 \times 125 = 75 \times x \]

2. Вычислим левую часть:

\[ 18 \times 125 = (10 + 8) \times 125 = 10 \times 125 + 8 \times 125 = 1250 + 1000 = 2250 \]

3. Получаем:

\[ 2250 = 75x \]

4. Разделим обе части уравнения на 75:

\[ x = \frac{2250}{75} = 30 \]

Ответ:

Длина второй указки составляет 30 см.