9/11*11/27

Давайте подробно разберем пример: \(\frac{9}{11} \times \frac{11}{27}\). Цель — понять, как выполнить умножение дробей. --- ### Шаг 1: Записать исходные дроби \[ \frac{9}{11} \times \frac{11}{27} \] ### Шаг 2: Умножить числители и знаменатели Чтобы перемножить две дроби, умножают числители друг на друга и знаменатели друг на друга: \[ \frac{9 \times 11}{11 \times 27} \] Выражение становится: \[ \frac{99}{297} \] ### Шаг 3: Упростить дробь Нам нужно сократить полученную дробь, если возможно. Для этого найдём НОД (наибольший общий делитель) чисел 99 и 297. - **Разложим числа на простые множители:** - \(99 = 9 \times 11 = 3^2 \times 11\) - \(297 = 3 \times 99 = 3 \times 3^2 \times 11 = 3^3 \times 11\) - **Нахождение НОД:** Общие множители: \(3^2 \times 11 = 9 \times 11 = 99\) Следовательно, НОД = 99. --- ### Шаг 4: Делим числитель и знаменатель на НОД \[ \frac{99 \div 99}{297 \div 99} = \frac{1}{3} \] --- ### Итог: \[ \frac{9}{11} \times \frac{11}{27} = \boxed{\frac{1}{3}} \] --- Если есть ещё вопросы или нужно подробнее о каком-то этапе — спрашивайте!