Давайте разберём задачу: ( 26 \times 49 \times \frac{7}{13} ).
Наша цель — подробно объяснить каждый шаг.
Шаг 1: Упростим выражение
Выражение:
[ 26 \times 49 \times \frac{7}{13} ]
Так как умножение делится на дробь, его можно переписать как деление на знаменатель и умножение на числитель. Однако, сначала лучше упростить, сократив возможные общие множители.
Шаг 2: Произведение целых чисел
Обратим внимание на числа: 26 и 13.
- 26 делится на 13 (так как 13 × 2 = 26).
Значит, можем сократить ( 26 ) и ( \frac{7}{13} ):
[
26 \times 49 \times \frac{7}{13} = (26 \div 13) \times 49 \times 7
]
Теперь вычислим ( 26 \div 13 ):
[
26 \div 13 = 2
]
Заменим в выражении:
[
2 \times 49 \times 7
]
Шаг 3: Перемножение оставшихся чисел
Теперь осталось перемножить 2, 49 и 7:
[
2 \times 49 \times 7
]
Посчитаем по частям:
[
49 \times 7 = (50 - 1) \times 7 = 50 \times 7 - 1 \times 7 = 350 - 7 = 343
]
Теперь умножим на 2:
[
2 \times 343 = 686
]
Итог:
[
\boxed{686}
]
Ответ: 686
Если что-то непонятно или нужно подробнее — скажите!
