Запишите, вставляя пропущенные буквы, выделите приставки (Правило: буква и/ы после приставок) Раз...грать, с…скать, сан…нспекция, сверх…зысканный, до...скаться — под...скать,…

Конечно! Вот подробное объяснение правила, а также решение задачи:

Правило

После приставок и и ы пишутся и, если:

• в корне слова нет буквы и/ы (например, в слове "сказка" — корень "сказ").
• если после приставки идёт глухая согласная или звук, который не требует омонимичной формы с и/ы.

Если после приставки идёт гласная, то обычно пишется и (например, "подойти", "сказка").
Исключение — некоторые слова, где пишется ы после приставки, связаны с историей или формами слова, например: "сыскать", "сыска", "сыск", "сестричка".

Анализ слов из задания

Рассмотрим каждое слово и вставим пропущенную букву (и или ы):

1. Раз...грать — приставка "раз-", корень "грать" (играть).
   После "раз-" нужно писать разыграть (нет исключений).
   Ответ: разыграть

2. С...скать — приставка "с-", корень "скать"? Да, слово "ысскать" не существует, а "сыскать" — так правильнее по правилу.
   Также возможна приставка "ыс-", которая встречается в слове "сыскать". В русском языке в таких случаях чаще пишется ы.
   Ответ: сыскать

3. Сан...нспекция — приставка "сан-", корень "инспекция".
   После "сан-" пишется санинспекция — это так, потому что "сан-" обычно пишется с "и" (санитарный, санитария).
   Ответ: санитарная инспекция (по сути слово "санитариус", but "сан…" — в данном случае видимо "санинспекция") — правильный ответ: санинспекция

   Однако, по контексту, правильно — санинспекция, пишется с "и".

   Ответ: санинспекция

4. Сверх…зысканный — приставка "сверх-", корень "зыска" (зысканный), значит здесь правильное — "зысканный".
   После "сверх-" пишется сверхзысканный.
   Ответ: сверхзысканный

5. До...скаться — "до-" + "скаться" (прятаться).
   После "до-" пишется доискаться (по правилу, "доискаться" — глагол).
   Ответ: доискаться

6. Под...скать — "под-" + "ыскать" (найти).
   После "под-" пишется поскать? чаще — "поскать" — нет, правильное слово — поскать — "поскать", но чаще пишут "поскать".
   В русском языке правильнее — поскать.
   Ответ: поискать

7. Пред...гровой — приставка "пред-", корень "игровой".
   После "пред-" пишется предигровой.
   Ответ: предигровой

8. Меж...гровой — "меж-", корень "игровой" — межигровой.
   После "меж-" пишется межигровой.
   Ответ: межигровой

9. Пред...нфарктный — "пред-", корень "инфарктный".
   Пишется прединфарктный.
   Ответ: прединфарктный

10. За…скриться — "за-" + "скриться" (скрываться).
    После "за-" пишется заскриться (от "заскриться") — так правильно.
    Ответ: засриться

11. Без...скровой — "без-" + "скровой" (имеется в виду "бескровный").
    После "без-" пишется бескровный.
    Ответ: бескровный

12. Про…нформировать — "про-" + "информировать".
    После "про-" пишется проинформировать.
    Ответ: проинформировать

13. Дез…нформировать — "дез-" + "информировать".
    После "дез-" пишется дезинформировать.
    Ответ: дезинформировать

14. Без...нвентарный — "без-" + "инвентарный".
    Пишется бесинвентарный — правильнее "бесинвентарный".
    Ответ: бесинвентарный

15. До…сторический — "до-" + "исторический".
    Пишется достаточный, правильное слово — "достаточный". Здесь не подходит, скорее пропуск внутри сложного слова.
    Однако по заданию лучше — досто́рический или "досн...ворский"? Возможно, имелось в виду "до́сторический" как "досторечный"?
    Но исходя из правил, правильно — досторический (если это слово существовало, может быть ошибка). Пока оставим как досторический.

16. Под_маться — "под-" + "маться" (от "поматься"?), слова такого нет. Возможно, "подмяться" — "подматься".
    Правильное слово — подмяться (смысл: немного присесть, согнуть).
    Ответ: подматься

17. Под…тожить — "под-" + "тожить" (от "подтожить"?).
    Стандартного слова нет, вероятно "подтожить" — "подтянуть".
    Ответ: подтожить

18. Сверх…скусный — "сверх-" + "исксусный"? Нет, "искусный" — слово.
    После "сверх-" пишется сверхискусный?
    Правильное слово — сверхискусный.
    Ответ: сверхискусный

19. На …менование — "на-" + "мание" (от "наменовать").
    Обычно пишут наименование.
    Итак, пропуск внутри слова — наименование.
    Ответ: наименование

20. Без…мянный — "без-" + "мянный" (от "мянный"?).
    Правильное слово — безымянный.
    Ответ: безымянный

21. За…нтересоваться — "за-" + "нтересоваться".
    Обычно — заинтересоваться.
    Ответ: заинтересоваться

22. Без…нтересный — "без-" + "интересный".
    Пишется бесинтересный.
    Ответ: бесинтересный

23. Из….сканный — "из-" + корень "сканный"? Обычно пишут "исследованный" или "изсканный" — нет такого слова. Возможно, ошибка.
    Впрочем, исходя из правил, после "из-" пишется изсканный или иссканный — правильнее иссканный.

24. Без…нициативный — "без-" + "инициативный".
    Пишется бесинициативный.
    Ответ: бесинициативный

25. Супер…нфляция — слово "супер" + "инфляция".
    Обычно — суперинфляция.
    Ответ: суперинфляция

26. Фин…нспектор — "фин-" + "инспектор".
    Пишется фин-инспектор или финансовый инспектор, скорее — финансовый инспектор.
    В рамках правила — финансовый инспектор.
    Но как в слове — фин-инспектор.
    Ответ: фин-инспектор

27. Без…дейный — "без-" + "дейный".
    Пишется бездейный.
    Ответ: бездейный

28. Без…звестный — "без-" + "звестный".
    Правильно — бесзвестный.
    Ответ: бесзвестный

Итоговая таблица ответов:

Если потребуется более детальное объяснение по какому-либо из пунктов — скажите!