Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 5 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 66 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 55 км/ч.

Пусть скорость первого автомобилиста равна V км/ч.

Тогда для второго автомобилиста первая половина пути будет равна V - 5 км/ч, а вторая половина пути будет равна 66 км/ч.

Обозначим общую длину пути как D км.

Для первого автомобилиста время, затраченное на весь путь, равно D/V часов.

Для второго автомобилиста время на первую половину пути будет равно D/2/(V-5) часов, а время на вторую половину пути будет равно D/2/66 часов.

Так как оба автомобилиста прибыли в точку В одновременно, можно записать уравнение:

D/V = D/2/(V-5) + D/2/66

Упростив это уравнение, получим:

1/V = 1/2/(V-5) + 1/2/66

Решая это уравнение, найдем значение V: