"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай вместе разберёмся, почему правильный ответ – 108°, а твой – 128°.
Из условия и решения видно, что угол B опирается на дугу ADC. Чтобы найти угол B, нужно вспомнить, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. В данном случае это дуга ADC, которая состоит из дуг AD и DC.
Из условий нам даны градусы дуг: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°. Обрати внимание, что эти дуги — это дуги, на которые "стягивают" стороны четырехугольника, а значит дуги, которые соответствуют сторонам и образуют дуги окружности.
Теперь к сути!
- Дуга ADC — это сумма дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°.
- Угол B равен половине дуги ADC, то есть 216°/2 = 108°.
Твой ответ – 128°, немного не совпадает с правильным. Видимо, ты неправильно разделил дугу или неправильно определил, какую дугу опирается угол.
Если у тебя есть вопросы или хочешь повторить шаги, скажи! А пока поставь лайк или дизлайк своему ответу — так я буду знать, что ты понял!
