Миша и Маша одновременно вышли с одинаковыми скоростями из дверей школы в противоположных направлениях Миша шолдер подъезда своего дома 8 минут А Маше 5 минут найди расстояние от школы до подъезда Миши и до подъезда Маши если Миша прошел на 180 м больше Маши?

Давайте подробно решим задачу по шагам, объясняя каждое действие и понятия. **Дано:** - Миша и Маша вышли одновременно из школы в противоположных направлениях. - Скорости Миши и Маши одинаковые. - Миша прошел до подъезда своего дома за 8 минут. - Маша — за 5 минут. - Миша прошел на 180 метров больше, чем Маша. Нам нужно найти: - Расстояние от школы до подъезда Миши (обозначим его как \( S_M \)) - Расстояние от школы до подъезда Маши (обозначим его как \( S_Ma \)) --- ### Шаг 1. Обозначим неизвестные величины: - \( v \) — скорость обоих (Миши и Маши). - \( S_M \) — расстояние от школы до подъезда Миши. - \( S_Ma \) — расстояние от школы до подъезда Маши. Поскольку они отправились одновременно и в противоположных направлениях, а их скорости одинаковы, то: - Время Миши: \( t_M = 8 \) минут - Время Маши: \( t_{Ma} = 5 \) минут Следовательно: \[ S_M = v \times 8 \] \[ S_{Ma} = v \times 5 \] --- ### Шаг 2. Используем условие о разнице в пройденных расстояниях. Миша прошел на 180 м больше, чем Маша: \[ S_M - S_{Ma} = 180 \] Подставим выражения через \( v \): \[ v \times 8 - v \times 5 = 180 \] \[ v (8 - 5) = 180 \] \[ v \times 3 = 180 \] \[ v = \frac{180}{3} = 60 \ \text{м/минуту} \] --- ### Шаг 3. Найдём расстояния \( S_M \) и \( S_{Ma} \): \[ S_M = v \times 8 = 60 \times 8 = 480 \ \text{м} \] \[ S_{Ma} = v \times 5 = 60 \times 5 = 300 \ \text{м} \] --- ## Итог: - Расстояние от школы до подъезда Миши: **480 метров** - Расстояние от школы до подъезда Маши: **300 метров** --- Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить какой-либо этап, напишите!