Миша и Маша одновременно вышли с одинаковыми скоростями из дверей школы в противоположных направлениях Миша шолдер подъезда своего дома 8 минут А Маше 5 минут найди расстояние от…

Давайте подробно решим задачу по шагам, объясняя каждое действие и понятия.

Дано:

• Миша и Маша вышли одновременно из школы в противоположных направлениях.
• Скорости Миши и Маши одинаковые.
• Миша прошел до подъезда своего дома за 8 минут.
• Маша — за 5 минут.
• Миша прошел на 180 метров больше, чем Маша.

Нам нужно найти:

• Расстояние от школы до подъезда Миши (обозначим его как \( S_M \))
• Расстояние от школы до подъезда Маши (обозначим его как \( S_Ma \))

Шаг 1. Обозначим неизвестные величины:

• \( v \) — скорость обоих (Миши и Маши).
• \( S_M \) — расстояние от школы до подъезда Миши.
• \( S_Ma \) — расстояние от школы до подъезда Маши.

Поскольку они отправились одновременно и в противоположных направлениях, а их скорости одинаковы, то:

• Время Миши: \( t_M = 8 \) минут
• Время Маши: \( t_{Ma} = 5 \) минут

Следовательно: \[ S_M = v \times 8 \] \[ S_{Ma} = v \times 5 \]

Шаг 2. Используем условие о разнице в пройденных расстояниях.

Миша прошел на 180 м больше, чем Маша: \[ S_M - S_{Ma} = 180 \]

Подставим выражения через \( v \): \[ v \times 8 - v \times 5 = 180 \] \[ v (8 - 5) = 180 \] \[ v \times 3 = 180 \] \[ v = \frac{180}{3} = 60 \ \text{м/минуту} \]

Шаг 3. Найдём расстояния \( S_M \) и \( S_{Ma} \):

\[ S_M = v \times 8 = 60 \times 8 = 480 \ \text{м} \] \[ S_{Ma} = v \times 5 = 60 \times 5 = 300 \ \text{м} \]

Итог:

• Расстояние от школы до подъезда Миши: 480 метров
• Расстояние от школы до подъезда Маши: 300 метров

Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить какой-либо этап, напишите!