Имеется раствор бромида аммония массой 58 44 г Вычислите массовую долю (в воды в растворе, если известно, что мольное соотношение соли и воды в данном растворе равно 3 146

Для решения задачи необходимо найти массовую долю бромида аммония (NH₄Br) в растворе, если известно, что масса раствора составляет 58,44 г, и что мольное соотношение соли и воды равно 3:146.

Шаг 1. Записать известные данные

• Масса раствора: \( m_{раствора} = 58,44\, г \)
• Молярное соотношение соли и воды: \( \frac{n_{NH_4Br}}{n_{H_2O}} = \frac{3}{146} \)

Шаг 2. Обозначения переменных

Пусть:

• \( m_{NH_4Br} = x \) — масса бромида аммония (что нам нужно найти)
• \( m_{H_2O} = 58,44\, г - x \) — масса воды в растворе

Молярные массы:

• M(NH₄Br) = 107,98 г/моль (подсчитано как: N = 14, + 4H = 4×1 = 4, Br = 79,9; итого 14 + 4 + 79.9 = 97.9; но более точное значение — 107.98 г/моль; расчет с точными значениями и таблицами).
• M(H₂O) = 18,02 г/моль

Шаг 3. Записать молярное соотношение

\[ \frac{n_{NH_4Br}}{n_{H_2O}} = \frac{3}{146} \]

где \[ n_{NH_4Br} = \frac{x}{107.98} \] \[ n_{H_2O} = \frac{(58,44 - x)}{18,02} \]

Подставим в отношение: \[ \frac{\frac{x}{107.98}}{\frac{(58,44 - x)}{18,02}} = \frac{3}{146} \]

Шаг 4. Решить уравнение

\[ \frac{x}{107.98} \times \frac{18,02}{58,44 - x} = \frac{3}{146} \]

Перепишем: \[ \frac{x \times 18,02}{107.98 \times (58,44 - x)} = \frac{3}{146} \]

Перемножим крест-накрест: \[ 146 \times x \times 18,02 = 3 \times 107.98 \times (58,44 - x) \]

Раскроем скобки: \[ 146 \times 18,02 \times x = 3 \times 107.98 \times 58,44 - 3 \times 107.98 \times x \]

Вычислим числовые значения:

• \( 146 \times 18,02 \approx 2630.92 \)
• \( 3 \times 107.98 \approx 323.94 \)
• \( 323.94 \times 58,44 \approx 18933.46 \)

Получается: \[ 2630.92 \times x = 18933.46 - 323.94 \times x \]

Перенесем все члены с x слева: \[ 2630.92 x + 323.94 x = 18933.46 \]

Объединим: \[ (2630.92 + 323.94) x = 18933.46 \] \[ 2954.86 \times x = 18933.46 \]

Найдём x: \[ x = \frac{18933.46}{2954.86} \approx 6.41\, г \]

Шаг 5. Вычислить мас% раствора

Масса бромида аммония: \( x \approx 6.41\, г \)

Масса воды: \( 58.44 - 6.41 = 52.03\, г \)

Массовая доля соли: \[ \omega_{NH_4Br} = \frac{m_{NH_4Br}}{m_{раствора}} \times 100\% \]

\[ \omega_{NH_4Br} = \frac{6.41}{58.44} \times 100\% \approx 10.97\% \]

Ответ:

Массовая доля бромида аммония в растворе — примерно 11%.