Для решения задачи необходимо найти массовую долю бромида аммония (NH₄Br) в растворе, если известно, что масса раствора составляет 58,44 г, и что мольное соотношение соли и воды равно 3:146.
Шаг 1. Записать известные данные
- Масса раствора: ( m_{раствора} = 58,44, г )
- Молярное соотношение соли и воды: ( \frac{n_{NH_4Br}}{n_{H_2O}} = \frac{3}{146} )
Шаг 2. Обозначения переменных
Пусть:
- ( m_{NH_4Br} = x ) — масса бромида аммония (что нам нужно найти)
- ( m_{H_2O} = 58,44, г - x ) — масса воды в растворе
Молярные массы:
- M(NH₄Br) = 107,98 г/моль (подсчитано как: N = 14, + 4H = 4×1 = 4, Br = 79,9; итого 14 + 4 + 79.9 = 97.9; но более точное значение — 107.98 г/моль; расчет с точными значениями и таблицами).
- M(H₂O) = 18,02 г/моль
Шаг 3. Записать молярное соотношение
[ \frac{n_{NH_4Br}}{n_{H_2O}} = \frac{3}{146} ]
где
[ n_{NH_4Br} = \frac{x}{107.98} ]
[ n_{H_2O} = \frac{(58,44 - x)}{18,02} ]
Подставим в отношение:
[ \frac{\frac{x}{107.98}}{\frac{(58,44 - x)}{18,02}} = \frac{3}{146} ]
Шаг 4. Решить уравнение
[ \frac{x}{107.98} \times \frac{18,02}{58,44 - x} = \frac{3}{146} ]
Перепишем:
[ \frac{x \times 18,02}{107.98 \times (58,44 - x)} = \frac{3}{146} ]
Перемножим крест-накрест:
[ 146 \times x \times 18,02 = 3 \times 107.98 \times (58,44 - x) ]
Раскроем скобки:
[ 146 \times 18,02 \times x = 3 \times 107.98 \times 58,44 - 3 \times 107.98 \times x ]
Вычислим числовые значения:
- ( 146 \times 18,02 \approx 2630.92 )
- ( 3 \times 107.98 \approx 323.94 )
- ( 323.94 \times 58,44 \approx 18933.46 )
Получается:
[ 2630.92 \times x = 18933.46 - 323.94 \times x ]
Перенесем все члены с x слева:
[ 2630.92 x + 323.94 x = 18933.46 ]
Объединим:
[ (2630.92 + 323.94) x = 18933.46 ]
[ 2954.86 \times x = 18933.46 ]
Найдём x:
[ x = \frac{18933.46}{2954.86} \approx 6.41, г ]
Шаг 5. Вычислить мас% раствора
Масса бромида аммония: ( x \approx 6.41, г )
Масса воды: ( 58.44 - 6.41 = 52.03, г )
Массовая доля соли:
[ \omega_{NH_4Br} = \frac{m_{NH_4Br}}{m_{раствора}} \times 100% ]
[ \omega_{NH_4Br} = \frac{6.41}{58.44} \times 100% \approx 10.97% ]
Ответ:
Массовая доля бромида аммония в растворе — примерно 11%.
