Брусок массой т = 1 кг лежит на горизонтальной опоре, сверху к бруску прикреплена пружина жёсткостью k = 100 Н/м растянутая на х. - 2 см. Ускорение свободного падения g = 10 м/с?.…
Брусок массой т = 1 кг лежит на горизонтальной опоре, сверху к бруску прикреплена пружина жёсткостью k = 100 Н/м растянутая на х. - 2 см. Ускорение свободного падения g = 10 м/с?. Считать, что брусок не отрывается от опоры. С какой по модулю силой F брусок давит на опору? Ответ дайте в Н, округлив до целых.
Дано:
- масса бруска \( t = 1\,\text{кг} \),
- жёсткость пружины \( k = 100\,\text{Н/м} \),
- растяжение пружины \( x = 2\,\text{см} = 0,02\,\text{м} \),
- ускорение свободного падения \( g = 10\,\text{м/с}^2 \).
Задача: Найти силу, с которой брусок давит на опору.
Шаг 1. Определим силу, создаваемую пружиной.
Сила пружины по модулю равна \[ F_{spring} = k \times x \]
Подставляем значения:
\[ F_{spring} = 100\,\text{Н/м} \times 0,02\,\text{м} = 2\,\text{Н} \]
Это сила, с которой пружина действует на брусок.
Шаг 2. Составляем общую силовую схему.
Брусок не отрывается от опоры, значит, сила реакции опоры \( N \) действует вверх, а вниз — сила тяжести \( mg \) и сила пружины, которая прикреплена сверху.
Но важный момент: брусок прикреплён к пружине сверху, а сверху — опора, а снизу — свободная поверхность или опора. Так как брусок лежит на горизонтальной опоре, и на него действует пружина сверху, то:
В результате растяжения пружины возникает сила, которая действует вниз на брусок (поскольку пружина растягивается, её сила пытается вернуться в исходное состояние, тянет брусок вниз).
Поэтому, сила, которую брусок давит на опору, складывается из веса и силы пружины.
Обратите внимание: Условие говорит, что брусок не отрывается от опоры, то есть он всё время в контакте, и сила реакции опоры \( N \) компенсирует все вертикальные силы, действующие сверху.
Аккуратнее, так как пружина прикреплена сверху к бруску, она тянет его вниз (с её силой \( F_{spring} = 2\, \text{Н} \)). Поскольку брусок не отрывается, сила реакции опоры и силы, приложенные сверху, должны уравновешивать вес и силу пружины.
Шаг 3. Расчёт силы давления на опору.
Сила тяжести: \( mg = 1\,\text{кг} \times 10\,\text{м/с}^2 = 10\,\text{Н} \).
Сила пружины тянет брусок вниз со значением 2 Н.
Обозначим силу, с которой брусок давит на опору, как \( F \).
Поскольку брусок не отрывается, сумма сил, действующих в вертикальном направлении, равна нулю:
\[ N = mg + F_{spring} = 10\,\text{Н} + 2\,\text{Н} = 12\,\text{Н} \]
Ответ:
\[ \boxed{12\,\text{Н}} \]
Значит, брусок давит на опору с силой approximately 12 Н.
Округление: 12 Н (целое число).
