Площадь фигуры, которую надо раскрасить, составляет 500  с м 2 см 2 . Красной краской раскрасили 320  с м 2 см 2 , а остальное — синей. Какая часть фигуры закрашена красной краской, а какая — синей? Представь ответ в виде обыкновенной несократимой дроби и запиши её, используя символ «/». Красной краской — . Синей краской —.

Дано: Общая площадь фигуры — 500 см² Площадь, окрашенная красной краской — 320 см² Нужно найти: - часть фигуры, закрашенная красной краской, в виде несократимой дроби - часть фигуры, закрашенная синей краской, в виде несократимой дроби Пошаговое решение: 1. **Найдем часть, закрашенную красной краской:** Это отношение площади красной части к общей площади: \[ \frac{320}{500} \] 2. **Сократим дробь:** Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 320 и 500. - Разложим на простые множители: - 320: \( 320 = 2^6 \times 5 \) - 500: \( 500 = 2^2 \times 5^3 \) - Наибольший общий делитель — это произведение минимальных степеней общих простых множителей: \[ \text{НОД} = 2^{\min(6,2)} \times 5^{\min(1,3)} = 2^2 \times 5^1 = 4 \times 5 = 20 \] 3. **Сократим дробь:** \[ \frac{320 \div 20}{500 \div 20} = \frac{16}{25} \] **Ответ для красной части:** \[ \boxed{\frac{16}{25}} \] --- 4. **Найдем часть, закрашенную синей краской:** Общая площадь — красная и синяя, значит: \[ \text{Площадь синей} = 500 - 320 = 180 \text{ см}^2 \] Нужно найти отношение площади синей части к общей площади: \[ \frac{180}{500} \] 5. **Сократим дробь:** Наибольший общий делитель для 180 и 500: - 180: \( 2^2 \times 3^2 \times 5 \) - 500: \( 2^2 \times 5^3 \) Общий делитель: \[ 2^2 \times 5 = 4 \times 5 = 20 \] - Сократим дробь: \[ \frac{180 \div 20}{500 \div 20} = \frac{9}{25} \] **Ответ для синей части:** \[ \boxed{\frac{9}{25}} \] **Итог:** - Красной краской — \(\frac{16}{25}\) - Синей краской — \(\frac{9}{25}\)