Конечно, вот ответы на ваши вопросы:
Какую роль в разгроме Готтов сыграл Стилихон? — Стилихон, будучи византийским военачальником и полководцем, сыграл ключевую роль в борьбе с готами, особенно в организации обороны и стратегии, которые в конечном итоге привели к подавлению восстания и укреплению позиций Византийской империи. Его действие способствовали ослаблению силы готских племён и укреплению внутреннего положения империи.
В чём обвиняли Стилихона придворные завистники? — Придворные завистники обвиняли Стилихона в амбициях и возможной жажде власти, а также в злоупотреблении полномочиями. Иногда его обвиняли в использовании жестких методов и чрезмерной жестокости в разных военных и административных делах, что порождало недовольство и слухи о его мотивах.
Как воспользовался казнью римского военачальника вождь готов Аларих? — В случае казни римского военачальника или ключевого руководителя, вождь готов Аларих мог воспользоваться ситуацией для усиления своей власти и легитимизации своих действий среди своих соплеменников. Казнь могла стать поводом для мобилизации войска и изменения тактики, а также для предъявления требований или началу новых действий против Рима.
Как пала Западная Римская империя? С какой целью пурпурный плащ и диадему императора германцы отослали в Константинополь? — Западная Римская империя пала в 476 году, когда последний император Ромул Августул был свергнут германским вождём Одоакром, что считается концом Западной Римской империи.
— Пурпурный плащ и диадема, как символы императорской власти, германцы отослали в Константинополь с целью демонстрации того, что они признали власть восточной Византийской империи, и подчеркнуть, что телом императора остается Восточная Римская империя, а Запад — окончательно исчез.
Если вам нужны более развернутые объяснения или дополнительные сведения, я с удовольствием помогу!