Давайте решим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Масса медного чайника, ( m_{\text{Cu}} = 1,32, \text{кг} ).
- Требуется найти массу алюминиевого чайника того же объема.
Понимание задачи:
Масса предмета зависит от его объема и плотности материала:
[
m = \rho \times V
]
где:
- ( m ) — масса,
- ( \rho ) — плотность материала,
- ( V ) — объем.
Поскольку объем у двух чайников одинаковый (они "такого же объема"), можно написать:
[
m_{\text{Cu}} = \rho_{\text{Cu}} \times V
]
[
m_{\text{Al}} = \rho_{\text{Al}} \times V
]
Отсюда выражаем массу алюминиевого чайника:
[
m_{\text{Al}} = \frac{\rho_{\text{Al}}}{\rho_{\text{Cu}}} \times m_{\text{Cu}}
]
Плотности материалов:
- Плотность меди (( \rho_{\text{Cu}} )) примерно равна ( 8,92, \text{г/см}^3 ).
- Плотность алюминия (( \rho_{\text{Al}} )) примерно равна ( 2,70, \text{г/см}^3 ).
Переведем плотносные единицы в килограммы на кубический метр для удобства:
[
1, \text{г/см}^3 = 1000, \text{кг/м}^3
]
поэтому:
[
\rho_{\text{Cu}} = 8,92 \times 1000 = 8920, \text{кг/м}^3
]
[
\rho_{\text{Al}} = 2,70 \times 1000= 2700, \text{кг/м}^3
]
Расчет:
[
m_{\text{Al}} = \frac{2700}{8920} \times 1,32, \text{кг}
]
Посчитаем коэффициент:
[
\frac{2700}{8920} \approx 0,3029
]
Итак:
[
m_{\text{Al}} \approx 0,3029 \times 1,32 \approx 0,399, \text{кг}
]
Ответ:
Масса алюминиевого чайника такого же объема примерно 0,40 кг.
Если нужно — могу объяснить более подробно, или повторить расчет!
