Давайте подробно решим заданную задачу.
Дано:
- Масса жидкости, (m = 400,\text{г} = 0,4,\text{кг})
- Начальная температура, (T_1 = 34^\circ C)
- Температура кипения, (T_{кип} = 100^\circ C)
- Удельная теплоёмкость жидкости, (c = 4200,\text{Дж/(кг} \cdot ^\circ C)})
- Удельная теплота парообразования, (L = 2,3 \times 10^6,\text{Дж/кг})
Что нужно найти: затраченное количество теплоты (Q), чтобы нагреть жидкость от 34°C до 100°C и превратить её в пар.
Шаг 1: Рассчитаем тепло, необходимое для нагрева жидкости до температуры кипения
Выражение:
[
Q_1 = m \times c \times (T_{кип} - T_1)
]
Подставляем значения:
[
Q_1 = 0,4,\text{кг} \times 4200,\text{Дж/(кг} \cdot ^\circ C)} \times (100 - 34)^\circ C
]
[
Q_1 = 0,4 \times 4200 \times 66
]
Вычислим:
[
Q_1 = 0,4 \times 4200 \times 66 = 0,4 \times 277200 = 110880,\text{Дж}
]
Шаг 2: Рассчитаем тепло, необходимое для парообразования
Это тепло нужно для превращения всей жидкости в пар:
[
Q_2 = m \times L
]
Подставляем:
[
Q_2 = 0,4 \times 2,3 \times 10^6 = 0,4 \times 2,300,000 = 920,000,\text{Дж}
]
Шаг 3: Общая затраченная теплота
Общая теплота:
[
Q_{итого} = Q_1 + Q_2
]
[
Q_{итого} = 110880 + 920000 = 1,030,880,\text{Дж}
]
Округлим до десятых:
[
Q \approx 1,030,880,\text{Дж}
]
Ответ:
Затраченное количество теплоты для получения пара из 400 г жидкости при указанных условиях составляет примерно 1 030 880 Дж (округлено до десятых).
