До первой остановки теплоход прошёл 3/4 всего пути, до второй семь девятых оставшегося пути. сколько километров ему осталось пройти, если весь путь составляет 120 км?

Обозначим путь теплохода как Х. Из условия задачи известно, что до первой остановки теплоход прошел 3/4 от всего пути, то есть 3/4 * Х. До второй остановки осталось пройти 7/9 от оставшегося пути, то есть 7/9 * (1/4 * X). Сложим эти два расстояния и приравняем их к общему пути в 120 км:

3/4 * X + 7/9 * (3/4 * X) = 120

9/12 * X + 21/36 * X = 120

27/36 * X + 21/36 * X = 120

48/36 * X = 120

4/3 * X = 120

X = 120 * 3/4

X = 90

Таким образом, теплоходу осталось пройти 90 километров.