10. Решите арифметическим способом задачу: «В одном ящике было 6 кг помидоров, а в другом - на 2 кгг больше. Сколько килограммов помидоров было во втором ящике?». Выполните…
10. Решите арифметическим способом задачу: «В одном ящике было 6 кг помидоров, а в другом - на 2 кгг больше. Сколько килограммов помидоров было во втором ящике?». Выполните проверку решения, используя графический способ решения задачи. Приведите рассуждения при выполнении проверки данным способом.
Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие.
Задача:
В одном ящике было 6 кг помидоров, а в другом — на 2 кг больше. Сколько килограммов помидоров было во втором ящике?
Также нужно выполнить проверку решения с помощью графического способа.
Шаг 1. Обозначение переменной
Пусть:
- количество помидоров в первом ящике — 6 кг (дано).
- количество во втором ящике — x кг.
По условию:
«во втором — на 2 кг больше», то есть:
\[ x = 6 + 2 \]
Шаг 2. Решение арифметическим способом
Подставим значение:
\[ x = 6 + 2 = 8 \]
Ответ: во втором ящике было 8 кг помидоров.
Шаг 3. Проверка с помощью графического способа
Идея графического способа:
Построим две числовые оси или две последовательности, где первая — это количество помидоров в первом ящике (6 кг), а вторая — во втором ящике (на 2 кг больше).
- На графике откроем два отрезка:
- первый — длиной 6 (обычно обозначим его линией).
- второй — длиной 8, так как он на 2 кг больше.
Пошаговая проверка:
Цель: убедиться, что вторая «длина» (отрезок) действительно на 2 больше первой.
Нарисуем два отрезка:
- первый — длиной 6 (это количество помидоров в первом ящике).
- второй — длиной 8.
- Обе линии начинаются в одной точке (например, в начале координат).
Проверка:
Разницу между длинами отрезков: \(8 - 6 = 2\).
— Получается, что второй ящик на 2 кг больше первого.Интерпретация:
Если мы возьмём длину первого отрезка (6), то прибавим к нему 2, получим длину второго (8). Это подтверждает условие.
Итог:
- Ответ арифметически: во втором ящике 8 кг помидоров.
- Проверка графическим способом:
Построенные отрезки показывают, что второй ящик содержит на 2 кг больше, чем первый, что совпадает с условием задачи. Разница между длинами отрезков равна 2, следовательно, ответ корректен.
Если есть вопросы или нужно более подробно о каком-либо способе — скажите!
